Bài 5 trang 99 SGK Hình học 12:
Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC = 5cm.
a)Tính thể tích tứ diện ABCD
b)Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (BCD)
Lời giải:
Kiến thức áp dụng
- Chọn hệ toạ độ gốc là điểm A, các đường thẳng AB,AC,AD theo thứ tự là các trục Ox,Oy,Oz.
Xác định tọa độ các điểm A, B, C, D.
- Viết phương trình mặt phẳng (BCD) ở dạng đoạn chắn sử dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng.
- Khoảng cách từ điểm M(x0;y0;z0) đến mặt phẳng (P):Ax+By+Cz+D = 0 (A2+B2+C2 > 0) là: