Bài 8 trang 100 SGK Hình học 12
Ôn tập cuối năm
Bài 8 trang 100 SGK Hình học 12:
Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1; 0; -1), B(3; 4; -2), C(4; -1; 1), D(3; 0; 3)
a) Chứng minh rằng A, B, C, D không đồng phẳng
b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và tính khoảng cách từ D đến (ABC).
c) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
d) Tính thể tích tứ diện ABCD.
Lời giải:
Kiến thức áp dụng
- Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và chứng minh D∉(ABC)
- Sử dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng.
Khoảng cách từ điểm M(x0;y0;z0) đến mặt phẳng (P):Ax+By+Cz+D = 0.(A2+B2+C2 > 0) là: 
- Gọi phương trình tổng quát của mặt cầu là x2+y2+z2+2Ax+2By+2Cz+D=0.
Thay tọa độ các điểm A, B, C, D vào phương trình mặt cầu trên, suy ra được hệ 4 phương trình 4 ẩn A, B, C, D. Giải hệ phương trình sau đó suy ra phương trình mặt cầu.
- Thể tích tứ diện 
CÔNG TY TNHH TOP EDU
Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội
