Bài 9 trang 100 SGK Hình học 12

Mục lục nội dung

Bài 9 trang 100 SGK Hình học 12:

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(2; 4; -1), B (1; 4; -1), C(2; 4; 3), D(2; 2; -1)

a) Chứng minh rằng các đường thẳngAB, AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

b) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D

c) Viết phương trình mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mp(ABD).

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

Ta xét các tích vô hướng

- Sử dụng phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, xác định tâm I và tính bán kính R=IA.

- Xác định VTPT của mặt phẳng α, viết phương trình mặt phẳng α khi biết VTPT.

α tiếp xúc với (S) ⇔d(I;(α))=R với I;R lần lượt là tâm và bán kính mặt cầu (S).

Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021

Ôn tập cuối năm