Bài 15 trang 102 sgk Hình học 11 nâng cao

Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 15 (trang 102 sgk Hình học 11 nâng cao): 

Cho tứ diện ABCD . Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện

Lời giải:

Gọi điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp của ΔBCD. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm I và vuông góc với mp(BCD).

Theo kết quả bài 14. M Є d ⇔ MB = MC = MD (d là trục của đường tròn ngoại tiếp (BCD))

Gọi điểm O là giao điểm của d với mặt phẳng trung trực của AB thì điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện (O gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD)

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 11 nâng cao