Bài 21 trang 88 sbt Toán 8 tập 2
Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài 21 trang 88 sbt Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D, đường thắng qua D song song với AB cắt AC tại E.
a.Tính độ dài các đoạn thẳng BD,DC và DE.
b. Tính diện tích tam giác ABD và diện tich tam giác ACD.
Lời giải:
Hướng dẫn
Sử dụng:
- Tính chất đường phân giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.
- Hệ quả của định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.
- Tính chất của tỉ lệ thức: 
a. Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 212 + 282 = 1225
Suy ra: BC = 35 (cm)
Vì AD là đường phân giác của ∠(BAC) nên:
(t/chất đường phân giác)
Suy ra: 
Hay 
Suy ra: 
Vậy DC = BC – BD = 35 – 15 = 20cm
Trong ΔABC ta có: DE // AB
Suy ra: 
(Hệ quả định lí Ta-lét)
Suy ra: 
b. Ta có: SABC= 1/2.AB.AC = 1/2.21.28 = 294 (cm2)
Vì ΔABC và ΔADB có chung đường cao kẻ từ đỉnh A nên:
Vậy SADC = SABC – SABD = 294 – 126 = 168(cm2)
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
CÔNG TY TNHH TOP EDU
Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội
