Bài 20 trang 87 sbt Toán 8 tập 2
Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài 20 trang 87 sbt Toán 8 tập 2
Tam giác ABC có AB= 12cm, AC = 20cm, BC= 28cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ DE // AB (E ∈ AC).
a. Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC, DE.
b. Cho biết diện tích tam giác ABC là S,tính diện tích các tam ABD, ADE, DCE
Lời giải:
Hướng dẫn
Sử dụng:
- Tính chất đường phân giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.
- Hệ quả của định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.
- Tính chất của tỉ lệ thức: 
a. * Trong ΔABC, ta có:
AD là đường phân giác của ∠(BAC)
Suy ra: 
(tính chất tia phân giác)
Suy ra: 
Suy ra: 
Suy ra: 
Vậy DC = BC - DB = 28 - 10,5 = 17,5 (cm)
* Trong ΔABC, ta có: DE // AB
Suy ra: 
(Hệ quả định lí Ta-lét)
Vậy: 
b. Vì ΔABD và ΔABC có chung đường cao kẻ từ đỉnh A nên:
Vậy: SABD = 3/8.S
SADC = SABC - SABD = S - 3/8.S = 8/8.S - 3/8.S = 5/8.S
Vì DE // AB và AD là đường phân giác góc A nên AE = DE
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
CÔNG TY TNHH TOP EDU
Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội
