Bài 17 trang 87 sbt Toán 8 tập 2

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 17 trang 87 sbt Toán 8 tập 2

Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D.

a. Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.

b. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.

Lời giải:

Trong ΔABC, ta có: AD là đường phân giác của (BAC)

Suy ra:   (tính chất đường phân giác)

Mà AB = 15 (cm); AC = 20 (cm)

Nên 

Suy ra:   (tính chất tỉ lệ thức)

Suy ra: 

b. Kẻ AH ⊥ BC

Ta có: S_ABD = 1/2 AH.BD; S_ADC = 1/2 AH.DC

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác