Bài 3.2 trang 89 sbt Toán 8 tập 2

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 3.2 trang 89 sbt Toán 8 tập 2

Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB = a = 12,5cm, BC = b = 7,25cm. Đường phân giác của góc B cắt đường chéo AC tại E, đường phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại F.

Hãy tính độ dài đường chéo AC, biết EF = m = 3,45cm.

(Tính chính xác đến hai chữ số thập phân)

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên ∠ABC = ∠ADC.

Mặt khác, BE và DF lần lượt là phân giác của các góc B và D, do đó suy ra ∠ADF = ∠CBE

Mặt khác, ta có: AD = CB = b;

∠DAF = ∠BCE (so le trong)

Suy ra: ΔADF = ΔCBE (g.c.g)

⇒ AF = CE

Đặt AF = CE = x

Theo tính chất của đường phân giác BE trong tam giác ABC, ta có:

Thay số, tính trên máy tính điện tử cầm tay ta được:

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác