Bài 22 trang 88 sbt Toán 8 tập 2

Mục lục nội dung

Bài 22 trang 88 sbt Toán 8 tập 2

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm.

a. Tính AD, DC.

b. Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC tại E. Tính EC.

Giải SBT Toán 8: Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác - Toploigiai

Lời giải:

Hướng dẫn

Sử dụng:

- Tính chất đường phân giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.

- Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc.

- Tính chất:

a. Vì BD là đường phân giác của ∠(ABC) nên: (t/chất đường phân giác)

Suy ra:

Mà ΔABC cân tại A nên AC = AB = 15 (cm)

Suy ra: AD/15 = 15/(15+10) ⇒ AD = (15.15)/25 = 9(cm)

Vậy DC = AC – AD = 15 – 9 = 6 (cm)

b. Vì BE ⊥ BD nên BE là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B

Suy ra : ( t/chất đường phân giác)

Suy ra: ⇒ EC.BA= BC (EC + AC)

Suy ra: EC.BA - EC.BC = BC.AC ⇒EC (BA - BC) = BC.AC

Vậy

Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác