Bài 24 trang 88 sbt Toán 8 tập 2

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 24 trang 88 sbt Toán 8 tập 2

Tam giác ABC có ∠A = 90°, AB = a (cm), AC = b (cm) (a < b), trung tuyến AM, đường phân giác AD (M và D thuộc cạnh BC)

a. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD, DC, AM và DM theo a, b

b. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng trên chính xác đên chữ số thập phân thứ hai khi biết a = 4,15cm, b = 7,25cm.

Lời giải:

 a. Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

BC² = AB² + AC² = a² + b²

Suy ra: 

Ta có: AM = BM = 1/2.BC (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).

Suy ra: AM = 1/2 √(a² + b²)

Vì AD là đường phân giác của ∠(BAC) nên:

 (tính chất đường phân giác)

Suy ra: 

hay 

Vậy 

b. Với a = 4,15 (cm); b = 7,25 (cm), sử dụng máy tỉnh, ta tính được:

BC = 8,35 cm

BD = 3,04 cm

DC ≈ 5,31 cm

AM ≈ 4,18 cm

DM ≈ 1,14cm

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác