Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và Bài tập trắc nghiệm

Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và bài tập trắc nghiệm, mời bạn đọc tham khảo nội dung dưới đây!

1. Quy tắc thế

Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc thế bao gồm hai bước sau:

+ Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thức nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thức hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

+ Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thức hai trong hệ (phương trình thức nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1).

>>> Xem thêm: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số toán 9

2. Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

+ Bước 1: Dùng quy tắc thế để biến đổi phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.

+ Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho

>>> Xem thêm: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

3. Bài tập vận dụng

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 15: Cho hệ phương trình:

Bằng minh họa hình học và phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm.

Lời giải:

Bằng phương pháp thế:

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

4. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho hệ phương trình sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hệ phương trình vô nghiệm.

B. Hệ phương trình vô số nghiệm.

C. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

D. Hệ phương trình có nghiệm nguyên.

Đáp án A

Câu 2: Cho hệ phương trình

Nghiệm của hệ phương trình là:

Đáp án B

Câu 3: Tìm câu trả lời sai trong các câu trả lời sau đây:

A. Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì tương đương với nhau.

B. Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm thì tương đương với nhau.

Đáp án B

Câu 4: Nghiệm (x; y)=(2; 1) là nghiệm của hệ của phương trình nào?

Đáp án A

Câu 5: Hệ

có nghiệm là:

A. (x;y) = (11/19;-6/19)

B. (x;y) = (2;1)

C. (x;y) = (1;1)

D. (x;y) = (11/19;12/19)

Đáp án A

Câu 6: Cho hệ phương trình 

 có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?

Đáp án D

Câu 7: Cho hệ phương trình 

 có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?

Đáp án C

Câu 8: Số nghiệm của hệ phương trình 

A. 1           

B. 0           

C. 2           

D. Vô số

Đáp án D

Câu 9: Hệ phương trình 

có bao nhiêu nghiệm?

A. 1           

B. 0           

C. 2           

D. Vô số

Đáp án A

Câu 10: Số nghiệm của hệ phương trình 

A. 1           

B. 0           

C. 2           

D. Vô số

Đáp án A

Câu 11: Cho hệ phương trình 

Chọn câu đúng?

A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 2)

B. Hệ phương trình vô nghiệm

C. Hệ phương trình vô số nghiệm

D. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (0; 0)

Đáp án D

Câu 12: Cho hệ phương trình 

Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a – b

Đáp án B

Câu 13: Cho hệ phương trình 

Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a + b

A. −1        

B. 1           

C. 2                    

D. −7

Đáp án A

Câu 14: Hệ phương trình 

 có nghiệm là?

Đáp án C

Câu 15: Cho hệ phương trình 

.

Nếu đặt 

 ta được hệ phương trình mới là?

Đáp án A

Câu 16: Cho hệ phương trình 

.

Nếu đặt 

 ta được hệ phương trình mới là:

Đáp án D

Câu 17: Biết nghiệm của hệ phương trình 

 là (x; y). Tính 9x + 2y

A. 10         

B. 14         

C. 11         

D. 13

Đáp án B

Câu 18: Biết nghiệm của hệ phương trình 

 là (x; y). Tính x − 3y

A. −2        

B. 2           

C. 6           

D. −4

Đáp án A

-------------------------------

Trên đây Top lời giải đã cùng các bạn tìm Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và Bài tập trắc nghiệm. Chúng tôi hi vọng các bạn đã có thông tin hữu ích khi đọc bài viết này, chúc các bạn học tốt.