Bài 17 trang 80 SGK Đại Số 10 nâng cao

Luyện tập (trang 80)

Bài 17 (trang 80 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Biện luận số giao điểm của 2 parabol y = -x2 - 2x + 3 và y = x2 - m theo tham số m.

Lời giải:

Số giao điểm của 2 parabol đúng bằng số nghiệm của phương trình:

-x2 - 2x + 3 = x2 - m

hay 2x2 + 2x-m-3 = 0

Đây là phương trình bậc hai có biệt thức thu gọn Δ' = 2m + 7.

Do đó: - Khi m < -3,5, phương trình vô nghiệm, suy ra hai parabol không có điểm chung.

- Khi m = -3,5, phương trình có một nghiệm (kép), suy ra hai parabol có một điểm chung.

- Khi m > -3,5, phương trình có hai nghiệm phân biệt, suy ra hai parabol có hai điểm chung.

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao