Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Sở GDĐT Hải Dương (2018-2019)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán

Sở GDĐT Hải Dương (2018-2019)

Câu 1: 

 Giải hệ phương trình:

Câu 2: 

1) Tìm m để phương trình d1: y = (m_² + 1)x + 2m - 3 cắt đường thẳng d: y = x - 3 tại điểm A có hoành độ  bằng -1

2) Rút gọn biểu thức

Câu 3:

1) Quãng đường Hải Dương - Hạ Long dài 100km. Một ô tô đi từ Hải Dương đến Hạ Long rồi nghỉ ở đó 8 giờ 20 phút, sau đó trở về Hải Dương hết tất cả 12 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc đi, bết vận tốc ô to lúc về nhanh hơn vận tốc ô tô lúc đi là 10 km/h

2) Tìm m để phương trình x² - 2mx + m² - 2 = 0 (x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm phân biệt x₁x₂ thỏa mãn 

Câu 4:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Goi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC.

1. Chứng minh AC² = CH.CB

2. Chứng minh tứ giác BCNM nội tiếp và BM+AB.CN = AH.BC

3. Đường thẳng đi qua A cắt tia HM tại E và cắt tia đối của tia NH tại F. Chứng minh BE //CF

Câu 5:

Cho phương trình ax² + bx+c = 0(a ≠ 0) có hai nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn

0≤ x₁ ≤ x₂ ≤ 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức