Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Sở GDĐT Đà Nẵng (2018-2019)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán

Sở GDĐT Đà Nẵng (2018-2019)

Bài 1.(1,5 điểm)

a) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức 

b) Cho a ≥ 0, a ≠ 4, Chứng minh 

Bài 2. (2.0 điểm)

a, Giải hệ phương trình 

b, Giải phương trình 

Bài 3. (1,5 điểm)

Vẽ đồ thị của các hàm số    và y= x – 4  trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Gọi A và B là các giao điểm của đồ thị hai hàm số trên. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB, với O là gốc tọa độ ( đơn vị đo trên các trục tọa độ là centimét) .

Bài 4. (1,0 điểm)

cho phương trình x² + 2(m-1)x + 4m-11 = 0, với m là tham số . Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn hệ thức :  2( x - 1)² + (6 - x²)(x₁x₂. + 11) = 72.

Bài 5. (1,0 điểm)

Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 17 cm . Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 7cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó .

Bài 6. (3,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O có AB < AC. Trên cung nhỏ AC lấy điểm M khác A thỏa mãn MA < MC. Vẽ đường kính MN của đường tròn (O) và gọi H, K lần lượt  là hình chiếu vuông góc của A trên MB, MN. chứng minh rằng :

a, Bốn điểm A, H, K, M cùng nằm trên một đường tròn .

b, AK = HB.MK.

c, Khi điểm M di động trên cung nhỏ AC thì đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định .