Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Sở GDĐT Hải Phòng (2018-2019)

 Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán

Sở GDĐT Hải Phòng (2018-2019)

Câu 1:

Cho hai biểu thức

a) Rút gọn biểu thức A, B

b) Tìm các giá trị của x sao cho AB < 0

Câu 2:

a) Cho đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x - 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Xác định các giá trị a, b

b) Giải hệ phương trình:

 Câu 3:

1) Cho phương trình ẩn x: x² - 2(m + 1)x + m² +1 = 0 (*) (m là tham số)

a. Giải phương trình (*) với m = 2

b. Xác định các giá trị của tham số m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x₁;x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ - 2x₂ = -1

2) Bài toán có nội dung thực tế

Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 144 km. Một ô tô khởi hành từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc không đổi trên cả quãng đường. Sau khi ô tô đi được 20 phút, ô tô thứ hai cũng đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô thứ nhất là 6km/h (vận tốc không đổi trên cả quãng đường). Biết rằng cả hai ô tô đến thành phố B cùng một lúc

a. Tính vận tốc của hai xe ô tô

b. Nếu trên đường có biển báo cho phép xe chạy với vận tốc tối đa 50km/h thì hai xe ô tô trên, xe nào vi phạm giới hạn về tốc độ

Câu 4:

1) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), AH là đường cao của tam giác ABC. Kẻ đường kính AD của đường tròn (O). Từ hai điểm B và C kẻ BE ⊥ AD tại E, CF ⊥ AD tại F

a. Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp đường tròn

b. Chứng minh HE // CD

c. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng mnh IE = IF

2) Tính diện tích toàn phần của một hình nón có chiều cao h = 16 cm và bán kính đường tròn đáy là r = 12 cm?

Câu 5:

a) Chứng minh với mọi số thực a, b, c ta có 

b) Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện

Chứng minh:

Đẳng thức xảy ra khi nào ?