Dạng tổng quát của một số tự nhiên là gì?

Câu hỏi: Dạng tổng quát của một số tự nhiên là gì?

Trả lời:

Dạng tổng quát của một số tự nhiên  tuỳ thuộc vào bài toán đưa ra cách đặt số tự nhiên cần tìm là K ( hoặc X), trong đó K là số tự nhiên cần tìm và phụ thuộc vào các điều kiện của một số tự nhiên có. 

Ví dụ:

Dạng 1: Dạng tổng quát của một số tự nhiên chia hết cho 2 là 2k , dạng tổng quát của một số tự nhiên chia hết cho 2 dư 1 là 2k + 1 (k là số tự nhiên)

Dạng 2:  Viết dạng tổng quát của một số tự nhiên:

a. Có hai chữ số.

b. Có ba chữ số.

c. Có bốn chữ số, trong đó hai chữ số đầu giống nhau,hai chữ số cuối giống nhau.

Bài làm:

a. Dạng tổng quát của một số tự nhiên có hai chữ số: ab (a, b ∈ N; 1 ≤ a ≤ 9; b ≤ 9)

b. Dạng tổng quát của một số tự nhiên có ba chữ số: abc (a, b,c ∈ N; 1 ≤ a ≤ 9; 0 ≤ b, c ≤ 9)

c. Dạng tổng quát của một số tự nhiên có bốn chữ số , trong đó hai chữ số đầu giống nhau, hai chữ số cuối giống nhau: aabb (a, b ∈ N; 1 ≤ a ≤ 9; b ≤ 9)

Cùng Top lời giải tìm hiểu về Số tự nhiên dưới đây nhé.

Số tự nhiên là gì?

Khái niệm

 Trong toán học, số tự nhiên là tập hợp những số lớn hơn hoặc bằng 0, được ký hiệu là N. Ví dụ như các số 0; 1; 2; 3; 4; 5…. Được gọi là các số tự nhiên. 

Số tự nhiên được kí hiệu là N. Như vậy kí hiệu tập hợp các số tự nhiên sẽ là N = {0; 1; 2; 3; 4; 5…}. 

Tập hợp số tự nhiên

Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N. Như vậy N = {0; 1; 2; 3...}.

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*, N* = {1; 2; 3;...}

Các số tự nhiên được biểu diễn trên một tia số. Mỗi số được biểu diễn bởi một điểm. Điểm biểu diễn số tự nhiên a được gọi là điểm a.

Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

a) Trong hai số tự nhiên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia. Khi số a nhỏ hơn số b, ta viết a < b hoặc b > a.

Ta viết a  ≤ b để chỉ a < b hoặc a = b; viết b ≥ a để chỉ b > a hoặc b = a.

Trong hai điểm trên tia số như hình vẽ trên, điểm bên trái biểu diễn số nhỏ hơn.

b) Nếu a < b và b < c thì a < c.

c) Mỗi số tự nhiên có một số liền sau. Chẳng hạn, số 1 là số liền sau của số 0, số 6 là số liền sau của số 5; khi đó ta cũng nói số 0 là số liền trước của số 1, số 5 là số liền trước của số 6.

d) Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất. Không có số tự nhiên lớn nhất.

e) Tập hợp số tự nhiên có vô số phần tử. 

Tính chất của số tự nhiên 

Bởi số tự nhiên được sử dụng nhiều nhất trong toán học và cả trong thực tế hằng ngày. Vì vậy các bạn cần lưu ý nắm rõ về khái niệm, tính chất một cách chính xác để có thể áp dụng vào công việc, học tập của mình. Một số tính chất tập hợp số tự nhiên như sau:

- Trong dãy số tự nhiên liên tiếp thì luôn có tính tăng dần. Tức hai số liên tiếp sẽ có một số nhỏ và một số lớn hơn. Ví dụ như hai số 6, 7 thì ta có 6 < 7 ( sáu bé hơn bảy) hay 7 > 6 (bảy lớn hơn sáu).

- Số tự nhiên được biểu diễn hình tia thì luôn có chiều mũi tên từ trái sang phải và các điểm trên tia có tính tăng dần.

- Khi số a nhỏ hơn số b, ta viết a < b hoặc b > a. Nếu a < b, b < c thì ta có a < c

- Một số tự nhiên chỉ có một số liền sau duy nhất. Ví dụ số 5 thì số liền sau của số 5 là số 6.

- Một số tự nhiên chỉ có một số liền trước duy nhất, trừ số 0 bởi số 0 là số nhỏ nhất.

- Số tự nhiên nhỏ nhất  là số 0

- Không tồn tại số tự nhiên lớn nhất.

- Tổng số phần tử của tập hợp các số tự nhiên là vô số.