Chân đường vuông góc là gì?

Câu hỏi: Chân đường vuông góc là gì?

Trả lời:

Từ chân thường được sử dụng thường xuyên đi kèm với khái niệm vuông góc. Cách sử dụng này được minh họa trong hình vẽ ở dưới, và phần chú giải của hình. Hình vẽ có hướng bất kỳ. Và chân đường vuông góc không nhất thiết phải nằm ở đáy. Chân đường vuông góc còn được gọi là hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng.

Từ A không nằm trên d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với H. Khi đó:

+ Đoạn AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ A đến d.

+ Đoạn AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d

+ Đoạn HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB lên đường thẳng d.

Cùng Top lời giải tìm hiểu thêm về đường vuông góc nhé:

1. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Định lý 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.

2. Đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên

Trong tất cả các đoạn thẳng kẻ từ 1 điểm nằm ngoài một đường thẳng và cắt đường thẳng đó, đoạn vuông góc là đoạn thẳng ngắn nhất và duy nhất. Các đoạn thẳng còn lại được gọi là đường xiên.

Đoạn thẳng giới hạn bởi chân đường vuông góc và giao điểm của đường xiên với đường thẳng được gọi là hình chiếu của đường xiên lên đường thẳng đó.

Trong các đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó:

- Đường xiên lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) thì có hình chiếu lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) và ngược lại

- 2 đường xiên bằng nhau thì có hình chiếu bằng nhau và ngược lại

3. Quan hệ vuông góc trong không gian

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi đường thẳng đó vuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng đó

Nếu đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau trong cùng một mặt phẳng thì đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng chứa 2 đường thẳng đó.

Có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua 1 điểm nằm ngoài mặt phẳng và vuông góc với mặt phẳng đó.

Có 1 và chỉ 1 mặt phẳng đi qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng và vuông góc với đường thẳng đó.

Phép chiếu vuông góc

Cho đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P). Phép chiếu song song theo phương của (d) được gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P).

Kết quả của phép chiếu vuông góc được gọi hình chiếu vuông góc.

Quy ước: nếu nói phép chiếu (hoặc hình chiếu) mà không nói gì thêm, ta xem như đó là phép chiếu (hoặc hình chiếu) vuông góc.

Đường thẳng vuông góc trong không gian

Trong không gian, 2 đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau