Tính nhanh giá trị biểu thức lớp 6

Tính nhanh giá trị biểu thức lớp 6

1. Phương pháp giải

a, Thực hiện phép tính

- Đối với biểu thức không có dấu ngoặc chỉ có phép cộng, trừ (hoặc nhân, chia), ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua phải

- Đối với biểu thức không có dấu ngoặc và có cả các phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta thực hiện phép tính theo thứ tự:

              Lũy thừa --> Nhân, chia --> Cộng trừ

- Đối với biểu thức có dấu ngoặc ta thực hiện theo thứ tự.

               Ngoặc tròn () --> Ngoặc vuông [] --> Ngoặc nhọn {}.

b, Tìm số hạng chưa biết của một đẳng thức

Để tìm số hạng chưa biết, cần xác định rõ số chưa biết ở vị trí nào (số trừ, số bị trừ, hiệu, ...). Từ đó xác định được cách biến đổi.

Ví dụ 2: Tìm x trong mỗi đẳng thức sau:

a) x - 160 : 40 = 45

b)  (x+45) : 15 = 80

Trả lời:

a)  x - 160 : 40 = 45

↔ x - 4 = 45

↔ x = 45 + 4

↔ x = 49

b)  (x+45) : 15 = 80

↔ x + 45 = 80.15

↔ x + 45 = 1200

↔ x = 1200 - 45

↔ x = 1155

2. Bài tập tính giá trị biểu thức lớp 6

Bài 1: Tính giá trị biểu thức:

1. A = 1500 – {5² x 2³ – 11 x [7² – 5 x 2³ + 8 x (11² – 121)]}

2. B = 3² x 10³ – [13² – (5² x 4 + 2² x 15)] x 10³

3. C = 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + … + 2008 + 2009 – 2010 -2011

4. D = 1 -3 + 5 – 7 +… + 2005 – 2007 + 2009 – 2011

Lời giải

1. A = 1500 – {5² x 2³ – 11 x [49 – 40 + 0]}

A = 1500 – {200 – 11 x 9}

A = 1500 – 101

A = 1399

2. B = 3² x 10³ – [169 – 160] x 10³

B = 9 x 10³ – 9 x 10³

B = 0

3. C = (1 – 2 - 3 + 4) + (5 – 6 – 7 + 8) + …+(2005 – 2006 – 2007 + 2008) + 2009 – 2010 – 2011

(có 502 ngoặc, có tổng = 0)

C = 2009 – 2010 – 2011 = -2012

4. D = (1 – 3) + (5 – 7) + … + (2005 – 2007) + (2009 – 2011)

D = (-2) + (-2) + (-2) + … + (-2) có 503 số -2

D = -1006

Bài 2. Thực hiện phép tính:

a. 55.48 - 110.24 + 123

b. 456.75 + 134.68 - 2009

c (3.5.7  - 18 : 6) .12 + 35

d. 134 - {150:50 - [120:4 + 25 -  (12+18)]}

Lời giải

a. 55.48 - 110.24 + 123 = 55.48 - 55.2.24 + 123 = 0 + 123  = 123

b. 456.75 + 134.68 - 2009 = 34200 + 9112 - 2009 = 41303

c (3.5.7  - 18 : 6) .12 + 35 = (105- 3).12 + 35 = 102.12 + 35 = 1224 + 35 = 1259

d. 134 - {150:50 - [120:4 + 25 -  (12+18)]} = 134 - [3 - (30 + 25-30)] = 134 - (3 - 25) = 134 + 25 - 3 = 156

Bài 3. Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý

Lời giải

a, (10² + 11² + 12²) :  (13² + 14²)

= ( 100 + 121 + 144) : (169 + 196) 

= 365 : 365 

= 1

b, 1. 2.3 … 9 – 1.2.3… 8 – 1.2.3… 7.8²

= 1.2.3… 7.8.(9 – 1 – 8)

= 1.2.3… 7.8..0

= 0

c, 

d, 1152 – (372 + 1152) + (-65 +374)

= 1152 – 374 – 1152 + (-65) + 374

= (1152 – 1152) + (-65) + (374 – 374)

= -65

e, 13 – 12 +11 +10 – 9 + 8 – 7 – 6 + 5 – 4 + 3 + 2 -1

= 13 – (12 – 11 – 10 + 9) + (8 – 7 – 6 + 5) – (4 – 3 – 2 + 1) 

= 13