Có bao nhiêu cặp số nguyên mà tích của chúng bằng 72?

Câu hỏi: Có bao nhiêu cặp số nguyên mà tích của chúng bằng 72?

Trả lời:

Ta xét những số nguyên dương vì kết quả 72 là số nguyên dương

Ta thử nhân từ 1 cho đến 8 với chính nó trước ta được các cặp:

                    1 x 72 = 72

                    2 x 36 = 72

                    3 x 24 = 72

                    4 x 18 = 72

                    6 x 12 = 72

                    8 x 9 = 72

Suy ra: Ta sẽ có tổng cộng 6 cặp số nguyên dương thỏa mãn điều kiện của đề bài

Và số cặp số nguyên thỏa mãn tích bằng 72 vì tính luôn cả số nguyên âm và dương:  

6 x 2 = 12 cặp

Kết luận: Có tất cả 12 cặp số nguyên mà tích của chúng bằng 72, bạn chỉ cần liệt kê ra các trường hợp và rồi tích hết số cặp đó cho 2 là thu được kết quả.

Cùng Top lời giải tìm hiểu về số nguyên và các tập hợp số trong toán học nhé!

Số nguyên là gì?

   Nếu phát biểu theo đúng khái niệm toán học: Các số nguyên là miền nguyên bao gồm các số được sắp xếp theo một thứ tự duy nhất. Các phần tử dương của nó được sắp xếp theo một thứ tự logic với quy luật được bảo toàn bởi phép cộng. Phát biểu đơn giản và dễ hiểu hơn thì số nguyên chính là những số có thể biểu thị mà không cần sử dụng tới thành phần phân số.

Tập hợp số nguyên Z

    Tập hợp số nguyên được ký hiệu là Z. Ký hiệu này là viết tắt của từ Zahl có nghĩa là chữ số trong tiếng Đức. Đây cũng là tập hợp con của hai tập hợp lớn hơn là tập hợp số hữu tỉ Q và số thực R. Đồng thời cũng là tập hợp mẹ của tập hợp số tự nhiên N. Và với tính chất giống như tập hợp số tự nhiên, tập hợp số Z là vô hạn nhưng đếm được. Tập hợp số nguyên Z có thể được chia thành 2 tập hợp con là Z+ và Z-. Trong đó:

Z+ là tập hợp các nguyên dương lớn hơn 0

Z- là tập hợp các số nguyên âm nhỏ hơn 0

Một lưu ý là số 0 chỉ nằm trong tập hợp Z, không nằm trong hai tập con Z+ và Z-

Các số nguyên thuộc tập Z sẽ có những tính chất cơ bản sau đây:

– Không có khái niệm số nguyên lớn nhất và số nguyên nhỏ nhất. Khái niệm lớn nhất và nhỏ nhất chỉ mang tính chất tương đối và phụ thuộc vào điều kiện trong từng trường hợp.

– Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Số nguyên âm lớn nhất là -1.

– Số nguyên Z bao gồm vô số tập con hữu hạn. Những tập con đó sẽ có số nguyên nhỏ nhất và lớn nhất xác định.

– Không tồn tại một số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.

Tập hợp số tự nhiên N

  N là ký hiệu của tập hợp các số tự nhiên và là tập hợp số cơ bản nhỏ nhất trong hệ thống các tập hợp số. Số tự nhiên bao gồm những số 0, 1, 2, 3, …. Những số này được tìm ra và được sử dụng trong quá trình đếm, ghi chép và lưu trữ thông tin. Đây là tập hợp số đầu tiên được hình thành trong lịch sử loài người.

Tập hợp số hữu tỉ Q

   Q là tập hợp của các số hữu tỉ – những số có thể được biểu diễn ở dạng phân số a/b với điều kiện cả hai số a và b đều là số nguyên và b0. Q cũng giống như N hay Z đều là những tập hợp số vô hạn nhưng đếm được. Một số hữu tỉ có thể biểu diễn bằng nhiều phân số khác nhau và biểu diễn dưới dạng số thập phân. Số hữu tỉ khi ở dạng thập phân có thể trở thành số thập phân tuần hoàn hoặc số thập phân không tuần hoàn.

Tập hợp số thực R

   R là tập hợp các số thực được xác định là một khái niệm lớn bao hàm các khái niệm số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ và vô tỉ. Đây là tập hợp số lớn nhất và được coi là một hệ thống đại số đồ sộ. Ngoại trừ số 0 nằm ở vị trí trung tâm của trục số, bất kì số thực khác sẽ đều có thể là số âm hoặc số dương. Bản chất của R cũng như các tập con khác, đều là các tập hợp số vô hạn. Tuy nhiên quy mô của tập hợp này quá lớn khiến số lượng số thực là không đếm được.

Tập hợp số vô tỉ I

   I là tập hợp các số vô tỉ – Những số không thể biểu diễn được ở dạng phân số. Số vô tỉ thường được diễn ra một cách dễ hiểu là những số thực không phải số hữu tỉ. Người đầu tiên đặt ra vấn đề về sự tồn tại của số vô tỉ là một nhà toán học theo trường phái Pythagore. Ông đã tìm ra vấn đề khi cố gắng xác định độ dài các cạnh của một ngôi sao năm cánh bằng phương pháp Pythagore. Rằng phải có một đơn vị có độ nhỏ phù hợp để thể hiện được độ dài của các cạnh ngôi sao và số đó không thể biểu thị bằng tỉ số của hai số nguyên.