Bảng đạo hàm cơ bản và mở rộng?

Câu hỏi: Bảng đạo hàm cơ bản và mở rộng?

Trả lời:

Bảng đạo hàm cơ bản

Bảng đạo hàm mở rộng

Bạn đọc hãy cùng với Top lời giải tìm hiểu thêm về đạo hàm qua bài viết dưới đây nhé.

1. Định nghĩa đạo hàm

Giới hạn, nếu có, của tỉ số giữa số gia của hàm số và số gia của đối số tại x₀, khi số gia của đối số tiến dần tới 0, được gọi là đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x₀.

Đạo hàm của hàm số y = f(x) được ký hiệu là y′(x₀) hoặc f′(x₀):

Nói 1 cách dễ hiểu:

Đạo hàm bằng delta y chia delta x với delta x là rất nhỏ

Giá trị đạo hàm tại 1 điểm x₀ thể hiện:

Chiều biến thiên của hàm số (đang tăng hay đang giảm, xem đạo hàm tại đây dương + hay âm -)

Độ lớn của biến thiên này (ví dụ: đạo hàm bằng 1 => delta y tăng bằng delta x)

Đạo hàm một bên

- Đạo hàm bên trái của hàm số

- Đạo hàm bên phải của hàm số 

2. Các quy tắc đạo hàm cần nhớ

Quy tắc cơ bản của tính đạo hàm

(c)’ = 0 Đạo hàm của hàm số bằng 0	(u ± v)’ = (u)’ ± (v)’ (u1 ± u2 ± … ± un)’ = (u1)’ ± (u2)’ ± … (un)’ Đạo hàm một tổng bằng tổng các đạo hàm
(u x v)’ = (u)’v + (v)’u

Quy tắc đạo hàm của hàm số hợp

Nếu y = y(u(x)) thì y’(x) = y’(u) x u’(x)

>>> Xem thêm: Tổng hợp công thức đạo hàm nguyên hàm cơ bản cần nhớ

3. Các công thức đạo hàm cần ghi nhớ

- Đạo hàm của f(x) với x là biến số

(kx)’ = k

(xn)’ = nxn-1

(sin x)’ = cos x

(cos x)’ = - sin x

- Đạo hàm của f(u) với u là một hàm số

(k x u)’ = k x u’

(un)’ = n x un-1 x (u)’

(sin u)’ = cos u x (u)’

(cos u)’ = - sin u x (u)’

- Đạo hàm của một số phân thức hữu tỉ thường gặp