Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

Hướng dẫn Giải Toán 11 Kết nối tri thức Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm ngắn gọn kèm lời giải và đáp án chi tiết

bám sát nội dung chương trình Sách mới.

Giải Toán 11 trang 59

Hoạt động 1: Xét dữ liệu cho trong tình huống mở đầu

a) Mẫu số liệu về tổng điểm, kí hiệu là (T), có bao nhiêu giá trị ?

b) Nếu lập bảng tần số cho mẫu số liệu (T) thì có dễ hình dung được bức tranh tổng thể về kết quả thi không? Vì sao?

c) Mẫu số liệu (T) được mô tả dưới dạng bảng thống kê sau:

Hãy đọc và giải thích số liệu được biểu diễn trong bảng thống kê.

Lời giải:

a) Có 344 752 thí sinh dự thi nên mẫu số liệu về tổng điểm (T) có 344 752 giá trị.

b) Nếu lập bảng tần số cho mẫu số liệu (T) thì không thể hình dung được bức tranh tổng thể về kết quả thi vì tổng

 điểm thi 3 ba môn của các thí sinh có rất nhiều giá trị khác nhau dẫn đến bảng tần số sẽ dài dòng và phức tạp.

c) Từ bảng thống kê trên ta có thể thấy số lượng thí sinh đạt tổng điểm 3 môn trong từng nhóm điểm. Chẳng hạn:

- Số thí sinh có tổng điểm 3 môn nhỏ hơn 6 là 23 thí sinh;

- Số thí sinh có tổng điểm 3 môn từ 6 đến dưới 7 điểm là 69 thí sinh;

- Số thí sinh có tổng điểm 3 môn từ 7 đến dưới 8 điểm là 192 thí sinh;

- Số thí sinh có tổng điểm 3 môn từ 28 đến dưới 29 điểm là 216 thí sinh;

- Số thí sinh có tổng điểm 3 môn từ 29 đến 30 điểm là 12 thí sinh.

Luyện tập 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:

Đọc và giải thích mẫu số liệu này.

Lời giải:

Giải thích số liệu:

- Có 6 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nới làm việc là từ 15 đến dưới 20 phút

- Có 14 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nới làm việc là từ 20 đến dưới 25 phút

- Có 25 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nới làm việc là từ 25 đến dưới 30 phút

- Có 37 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nới làm việc là từ 30 đến dưới 35 phút

- Có 21 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nới làm việc là từ 35 đến dưới 40 phút

- Có 13 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nới làm việc là từ 40 đến dưới 45 phút

- Có 9 nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nới làm việc là từ 45 đến dưới 50 phút

Giải Toán 11 trang 60

Hoạt động 2: Chỉ số BMI (đo bằng w/h²), trong đó w là cân nặng đơn vị là kilogam, h là chiều cao đơn vị là mét) của các học sinh trong một tổ được cho như sau:

             19,2      21,1     16,8     23,5      20,6      25,2     18,7     19,1

Một người có chỉ số BMI nhỏ hơn 18,5 được xem là thiếu cân; từ 18,5 đến dưới 23 là có cân nặng lí tưởng so với

chiều cao; từ 23 trở lên là thừa cân. Hãy lập mẫu số liệu ghép nhóm cho mẫu số liệu trên để biều diễn tình trạng

cân nặng so với chiều cao của các học sinh trong tổ.

Lời giải:

- BMI < 18.5: Trẻ có dấu hiệu suy dinh dưỡng, thiếu cân. Sự phát triển về thể chất của trẻ sẽ kém hơn so với

những bạn cùng tuổi, Điều này dễ gây ra các bệnh như còi xương, loãng xương, tiêu chảy, viêm đường tiêu hóa.

- BMI 18.5 - 22.9: Trẻ có thể trạng cân đối, sức khỏe tốt, ít bệnh. Cha mẹ nên duy trì chỉ số này để con luôn năng

động, hoạt bát.

- BMI 23 - 24.9: Trẻ có dấu hiệu thừa cân. Nếu chủ quan trong giai đoạn này, trẻ rất dễ bị bạn bè trêu chọc dẫn

đến tâm lý tự ti và trầm cảm.

- BMI 25 - 29.9: Đây là dấu hiệu gần béo phì.

Luyện tập 2: Cân nặng (kg) của 35 người trưởng thành tại một khu dân cư được cho như sau:

                      43; 51; 47; 62; 48; 40; 50; 62; 53; 56; 40; 48; 56; 53; 50; 42; 55;

                      52; 48; 46; 45; 54; 52; 50; 47; 44; 54; 55; 60; 63; 58; 55; 60; 58; 53

Chuyển mẫu số liệu trên thành dạng ghép nhóm, các nhóm có độ dài bằng nhau, trong đó có nhóm [40;45)

Lời giải:

- Độ dài của mỗi nhóm là 45 – 40 = 5.

- Bảng ghép nhóm:

Giải Toán 11 trang 61

Vận dụng: Một công ty may quần áo đồng phục học sinh cho biết cỡ áo theo chiều cao của học sinh được tính như sau:

Công ty muốn ước lượng tỉ lệ các cỡ áo khi may cho học sinh lớp 11 đã đo chiều cao của 36 học sinh khối 11 của

một trường và thu được mẫu số liệu sau (đơn vị là cm)

               160; 161; 161; 162; 162; 162; 163; 163; 163; 164; 164; 164; 164;

               165; 165; 165; 165; 165; 166; 166; 166; 166; 167; 167; 168; 168;

               168; 168; 169; 169; 170; 171; 171; 172; 172; 174.

a) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu với các nhóm đã cho ở bảng trên.

b) Công ty may 500 áo đồng phục cho học sinh lớp 11 thì nên may số lượng áo theo mỗi cỡ là bao nhiêu chiếc?

Lời giải:

a)

b)

Số lượng áo cỡ M nên may là: (22 / 36) . 100% . 500 = 306 (chiếc)

Số lượng áo cỡ L nên may là: (8 / 36) . 100%  . 500 = 111 (chiếc)

Số lượng áo cỡ XL nên may là: (6 / 36) . 100% . 500 = 83 ( chiếc)