Giải Toán 10 Kết nối tri thức: Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0o đến 180o

Hướng dẫn Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0o đến 180o ngắn gọn kèm lời giải và đáp án chi tiết bám sát nội dung chương trình Sách mới.

Giải Toán 10 trang 34

Hoạt động 1: a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:

α = 90°;

α < 90°;

α > 90°;

b) Khi 0° < α < 90°, nêu mối quan hệ giữa cosα, sinα với hoành độ và tung độ của điểm M.

Lời giải

a) Nếu α = 90° thì điểm M có tọa độ M(0;1).

Nếu α < 90° thì điểm M(x0;y0) nằm trên cung tròn của AC (không tính điểm C) thỏa mãn 0 ≤ x0 ≤ 1, 0 ≤ y 0 ≤ 1.

Nếu α > 90° thì điểm M(x0;y0) nằm trên cung tròn của BC (không tính điểm C) thỏa mãn -1 ≤ x0 ≤ 0, 0 ≤ y0 ≤ 1.

b) Hoành độ của điểm M bằng giá trị cosα và tung độ của điểm M bằng giá trị sinα.

Giải Toán 10 trang 35

Luyện tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200 (H.3.4).

Lời giải

sin120^o = √3/2

cos120^o = -1/2

tan120^o = –√3

cot120^o = - 1/√3

Giải Toán 10 trang 36

Hoạt động 2: Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa sinα và

sin(180° - α), giữa cosα và cos(180° - α).

Lời giải

Luyện tập 2: Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau α và 90° - α  (ˆxOM = α,ˆxON = 90⁰ − α).

Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa cosα và sin(90° - α)

Lời giải