Bài 4.11 trang 86 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 4.11 trang 86 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài đoạn thẳng DC biết AB = 4,5 m; AC = 7,0 m và CB = 3,5 m (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Lời giải:

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:

AB/AC = DB/DC hay 4,57 = DB/DC.

Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

DB/4,5 = DC/7 = DB + DC 4.5 + 7 = BC/11,5 = 3,5/11,5 = 7/23

Suy ra DC = 7.7/23 = 49/23 ≈ 2,1 (m)

Vậy DC ≈ 2,1 m.

* Kiến thức vận dụng giải bài tập:

Ta có tỉ lệ thức: AB/AC = DB/DC (AD là đường phân giác của tam giác ABC)

Sau đó ta thay vào tỉ lệ để tính DC