Bài 3.20 trang 63 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập chung trang 63

Bài 3.20 trang 63 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng:

a) AN = CM;

b) góc AMC = góc ANC.

Lời giải:

a)  AB // CD ( vì ABCD là hình bình hành)

Xét tứ giác AMCN ta có:

+ AM // CD (vì AB // CD)

+ AM = CN (giả thiết)

Suy ra, tứ giác AMCN là hình bình hành.

Do đó AN = CM (đpcm).

b) Vì tứ giác AMCN là hình bình hành suy ra góc AMC = góc ANC(đpcm).

* Kiến thức vận dụng giải bài tập:

Chứng minh AMCN là hình bình hành. Sử dụng tính chất của hình bình hành:

+ Các cạnh đối bằng nhau

+ Các góc đối bằng nhau