Bài 3.11 trang 56 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập chung trang 56

Bài 3.11 trang 56 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.26.

Lời giải:

- Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD) ta có:

+ góc ADB = góc ABD = 40°.

+ góc A+ góc ABD+ góc ADB = 180°.

Suy ra góc A=180° − góc ABD - góc ADB = 180°− 40°− 40° = 100°.

Ta có góc ADB + góc BDC = 120°

suy ra góc BDC = 120° − góc ADB = 120°−40°=80°.

- Xét tam giác BCD cân tại C (vì BC = CD) ta có:

+ góc CBD=ˆCDB=80°

+ góc C + góc CBD + góc CDB = 180°

Suy ra góc C=180° − góc CBD − góc CDB = 180° − 80° − 80° = 20°.

Ta có: góc ABC = góc ABD + góc CBD = 40° + 80° = 120°.

Vậy số đo các góc của tứ giác ABCD là góc A = 100°; góc ABC = 120°; góc C=20°.

* Kiến thức vận dụng giải bài tập:

Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng 360^o