Bài 2.6 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài 2.6 trang 33 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:

(n+2)² − n2 chia hết cho 4

Lời giải

(n+2)² − n2 = n² + 4n + 4 − n² = 4n + 4 = 4(n + 1)

Vì 4(n + 1) chia hết cho 4 nên (n + 2)2 − n2 chia hết cho 4

* Kiến thức vận dụng giải bài tập:  

Áp dụng hằng đẳng thức: a² − b² = (a + b)(a − b)

Nếu 2 số nguyên a, b thỏa mãn a chia hết cho 4 thì a . b chia hết cho 4.