Bài 1.44 trang 27 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài tập 1.44: Cho biểu thức 3x³(x⁵ − y⁵) + y⁵(3x³ − y³)

a) Rút gọn biểu thức

b) Tính giá trị của biểu thức đã cho nếu biết y⁴=x⁴√3

* Kiến thức vận dụng giải bài tập:  

Dựa vào kiến thức nhân đơn thức với đa thức: Để nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải

a) 3x³(x⁵ − y⁵) + y⁵(3x³ − y³) = 3x³.x⁵ − 3x^3.y⁵ + 3y⁵x³ − y⁵.y³  

                                             = 3x⁸ − 3x³y⁵ + 3x³y⁵ − y⁸ 

                                             = 3x⁸ + 0 −y⁸

                                                            =3x⁸−y⁸

b) Nếu  y⁴ = x⁴√3 ⇒ y⁸ = 3x⁸, thay vào biểu thức trên ta được: 3x⁸ − y⁸ = 3x⁸ − 3x⁸ = 0