Giải Toán 7 Kết nối tri thức: Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Hướng dẫn Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác ngắn gọn kèm lời giải và đáp án chi tiết bám sát nội dung chương trình Sách mới.

Giải Toán 7 trang 63

Hoạt động 1: Gấp đôi một tờ giấy rồi cắt như Hình 4.9.

Phần được cắt ra là hai tam giác “chồng khít" lên nhau.Theo em:

• Các cạnh tương ứng có bằng nhau không?
• Các góc tương ứng có bằng nhau không?

Lời giải:

Quan sát Hình 4.9 ta thấy:

- Các cạnh tương ứng bằng nhau.

- Các góc tương ứng bằng nhau.

Giải Toán 7 trang 64

Câu hỏi: Biết hai tam giác trong Hình 4.11 bằng nhau, em hãy chỉ ra các cặp cạnh tương ứng, các cặp góc tương

ứng và viết đúng kí hiệu bằng nhau của cặp tam giác đó.

Lời giải:

Các cặp cạnh tương ứng: DE = HG; EF = HK; DF = KG

Các cặp góc tương ứng:

Kí hiệu bằng nhau của cặp tam giác là:

Giải Toán 7 trang 65

Luyện tập:  Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H. 4.13). Biết rằng BC = 4 cm, góc ABC = 40^∘; góc ACB = 60^∘.

Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF và số đo góc EDF.

Lời giải:

Xét tam giác ABC ta có:

Khi đó:

Do tam giác ABC bằng tam giác DEF nên:

- 2 cạnh tương ứng EF = BC = 4cm

- 2 góc tương ứng BAC và EDF bằng nhau

Hoạt động 2: Vẽ tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 4cm, BC = 6cm theo các bước sau:

Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng BC = 6cm

Vẽ cung tròn tâm B bán kính 5cm và cung tròn tâm C bán kính 4cm sao cho hai cung tròn cắt nhau tại điểm

A(H.4.14)

Vẽ các đoạn thẳng A B, A C ta được tam giác ABC.

Lời giải:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng BC = 6 cm.

Bước 2. Vẽ cung tròn tâm B bán kính 5 cm và cung tròn tâm C bán kính 4 cm sao cho hai cung tròn cắt nhau tại

điểm A.

Bước 3. Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta được tam giác ABC.

Vẽ hình theo các bước trong đề bài ta được tam giác ABC

Giải Toán 7 trang 66

Hoạt động 3:  Tương tự, vẽ thêm tam giác A′B′C′ có A′B′ = 5cm, A′C′ = 4cm, B′C′ = 6cm

Dùng thước đo góc kiểm tra xem các góc tương ứng của hai tam giác ABC và A′B′C′ có bằng nhau không.

Hai tam giác ABC và A′B′C′ có bằng nhau không?

Lời giải:

Tương tự, vẽ hình theo các bước trong Hđ2 ta được tam giác A'B'C'

Dùng thước đo góc kiểm tra xem các góc tương ứng của hai tam giác ABC và A′B′C′ ta thấy chúng có số đo bằng

nhau.

Hai tam giác ABC và A′B′C′ có các cạnh và các góc tương ứng bằng nhau nên chúng bằng nhau.

Câu hỏi:  Trong Hình 4.15, những cặp tam giác nào bằng nhau?

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

AC = MP

AB = MN

BC = NP

Vậy ΔABC = ΔMNP (c.c.c)

Xét tam giác DEF và tam giác GHK có:

DE = GH

EF = HK

FD = KG.

Vậy ΔDEF = ΔGHK(c.c.c)

Luyện tập 2:  Cho hình 4.17, biết AB = AD, BC = DC. Chứng minh rằng ΔABC = ΔADC

Lời giải:

Xét hai tam giác ABC và ADC có:

 AC chung

AB = AD

BC = DC

Do đó ΔABC = ΔADC

Giải Toán 7 trang 67

Vận dụng: Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy

1. Vẽ đường tròn tâm O, cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B.

2. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AO và đường tròn tâm B bán kính BO. Hai đường tròn cắt nhau tại điểm M khác

điểm O.

3. Vē tia Oz đi qua M. Em hãy giải thích vì sao tia OM là tia phân giác của góc xOy.

Lời giải:

Xét hai tam giác OBM và OAM có:

OA = OB ( do A và B là các điểm thuộc đường tròn tâm O)

AM = BM ( do hai đường tròn tâm A và B có bán kính bằng nhau)

OM chung

Vì vậy ΔOAM = ΔOBM(c.c.c)

Mà OM nằm giữa hai tia OA và OB nên OM là tia phân giác của góc AOB

Vậy:  OM là tia phân giác của góc xOy.