Trắc nghiệm Hình học 9 Chương 2 có đáp án chi tiết

Tổng hợp đề Trắc nghiệm Hình học 9 Chương 2 có đáp án chi tiết, hay nhất, bám sát nội dung kiến thức SGK Hình học 9 Chương 2, giúp các em ôn tập tốt hơn.

I. Ôn lại lý thuyết trọng tâm Hình học 9 Chương 2

1. Sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn

a) Đường tròn tâm O bán kính R ( R > 0 là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.

b) Vị trí tương đối của một điểm đối với một đường tròn.

Cho đường tròn (O;R) và điểm M.

+) M nằm trên đường tròn (O;R)⇔OM=R

+) M nằm trong đường tròn (O;R)⇔OM<R

+) M nằm ngoài đường tròn (O;R)⇔OM>R

c) Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.

d) Tính đối xứng của đường tròn.

+) Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

+) Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.

2. Quan hệ đường kính và dây cung

+ Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

- Trong một đường tròn:

+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.

+ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

- Trong hai dây của một đường tròn:

+ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.

+ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

3. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng a. Đặt d=d(O,a). Ta có:

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn	Số điểm chung	Hệ thức giữa d và R
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau	2	d<R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc	1	d=R
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau	0	d>R

b) Khi đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau thì đường thẳng được gọi là tiếp tuyến của đường tròn. Điểm chung của đường thẳng và đường tròn gọi là tiếp điểm.

4. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

    + Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

    + Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.

5. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

a) Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

+) Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

+) Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

+) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.

b) Đường tròn nội tiếp tam giác

* Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp  tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.

* Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của các đường phân giác của các góc trong tam giác.

c) Đường tròn bàng tiếp tam giác

* Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.

* Với một tam giác, có ba đường tròn bàng tiếp.

* Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại A và C hoặc là giao điểm của phân giác trong góc A và phân giác ngoài tại B (hoặc C)

6. Vị trí tương đối của hai đường tròn

a. Tính chất đường nối tâm

+ Đường nối tâm của hai đường tròn là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.

+ Nếu hai đường tròn cắt nhau thi hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm.

+ Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

b. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r). Đặt OO' = d.

VTTĐ của hai đường tròn	Số điểm chung	Hệ thức giữa d với R và r
Hai đường tròn cắt nhau	2	R - r < d < R + r
Hai đường tròn tiếp xúc nhau: - Thiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong	1	d = R + r d = R - r
Hai đường tròn không giao nhau: - Ở ngoài nhau - (O) đựng (O')	0	d > R + r d < R - r

c. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

    + Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.

    + Tiếp tuyến chung ngoài là tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm.

    + Tiếp tuyến chung trong là tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm.

II. Trắc nghiệm Hình học 9 Chương 2 có đáp án chi tiết

Câu 1: “Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì…với dây ấy”. Điền vào dấu…cụm từ thích hợp

A. nhỏ hơn

B. bằng

C. song song

D. vuông góc

Lời giải

Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy

Chọn đáp án D.

Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn

A. Đường tròn không có trục đối xứng

B. Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng là đường kính

C. Đường tròn có hai trục đối xứng là hai đường kính vuông góc với nhau

D. Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính

Lời giải

Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn

→ Nên đường tròn có vô số trục đối xứng

Chọn đáp án D

Câu 3: Số tâm đối xứng của đường tròn là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

Nên đường tròn có một tâm đối xứng duy nhất là tâm của đường tròn

Chọn đáp án A

Câu 4: Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất hai điểm chung

Chọn đáp án B

Câu 5: Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì

A. đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

B. đường thẳng cắt đường tròn

C. đường thẳng không cắt đường tròn

D. đáp án khác

Lời giải

Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

Chọn đáp án A

Câu 6: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là

A. Trung điểm cạnh huyền

B. Trung điểm cạnh góc vuông lớn hơn

C. Giao ba đường cao

D. Giao ba đường trung tuyến

Lời giải

Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp

Chọn đáp án A

Câu 7: Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Biết rằng bốn điểm B, E, D, C nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó

A. Tâm là trọng tâm tam giác ABC và bán kính R = 2/3 AI với I là trung điểm của

B. Tâm là trung điểm AB và bán kính R = AB/2

C.Tâm là giao điểm của BD và EC, bán kính là R = AB/2

D. Tâm là trung điểm BC và bán kính là R = BC/2

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A(-1; -1) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 2

A. Điểm A nằm ngoài đường tròn

B. Điểm A nằm trên đường tròn

C. Điểm A nằm trong đường tròn

D. Không kết luận được

Lời giải

Ta có: 

Nên A nằm trong đường tròn tâm O bán kính R = 2

Chọn đáp án C

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm; AC = 20cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. R = 25

B. R = 25/2

C. R = 15

D. R = 20

Lời giải

Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền BC, bán kính là R = BC/2

Theo định lý Pytago ta có 

 nên bán kính R = 25/2

Chọn đáp án B

Câu 10: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D

A. R = 7,5cm

B. R = 13cm

C. R = 6cm

D. R = 6,5cm

Lời giải

Gọi I là giao hai đường chéo, ta có IA = IB = IC = ID (vì BD = AC và I là trung điểm mỗi đường)

Nếu bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính R = AC/2

Theo định lý Pytago trong tam giác vuông ABC

Ta có:

Vậy bán kính cần tìm là R = 6,5cm

Chọn đáp án D

Câu 11: Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AB > CD

B. AB = CD

C. AB < CD

D. AB ≤ CD

Lời giải

Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính

Chọn đáp án A.

Câu 12: Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD không đi qua tâm. Biết rằng khoảng cách từ tâm đến hai dây là bằng nhau. Kết luận nào sau đây là đúng

A. AB > CD

B. AB = CD

C. AB < CD

D. AB // CD

Lời giải

Trong một đường tròn: Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

Chọn đáp án B.

Câu 13: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là

A. Giao của ba đường phân giác

B. Giao của ba đường trung trực

C. Giao của ba đường cao

D. Giao của ba đường trung tuyến

Lời giải

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó

Chọn đáp án B

Câu 14: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn

A. Dây nào lớn hơn thì dây đó xa tâm hơn

B. Dây nào nhỏ hơn thì đây đó xa tâm hơn

C. Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

D. Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

Lời giải

Trong một đường tròn:

+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

- Trong hai dây của đường tròn:

+ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn

+ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

Nên phương án B, C, D đúng

Chọn đáp án A.

Câu 15: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5 cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3 cm. Tính độ dài dây AB

A. AB = 6 cm

B. AB = 8 cm

C. AB = 10 cm

D. AB = 12 cm

Lời giải

Kẻ OH ⊥ AB tại H suy ra H là trung điểm của AB

Xét tam giác OHB vuông tại H có OH = 3; OB = 5 . Theo định lý Pytago ta có:

Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 8 cm

Vậy AB = 8 cm

Chọn đáp án B.

Câu 16: Cho đường tròn (O; R = 25). Khi đó dây cung lớn nhất của đường tròn đó bằng?

A. 12,5

B. 25

C. 50

D. 20

Lời giải

Trong đường tròn thì đường kính là dây lớn nhất của đường tròn đó

Vậy dây lớn nhất của đường tròn là 2R = 2.25 = 50

Chọn đáp án C.

Câu 17: Cho đường tròn (O; R = 20). Cho dây cung MN có độ dài 36. Khoảng cách từ tâm O đến dây cung là?

A. 15

B. √35

C. √76

D. 20

Lời giải

Khoảng cách từ O đến dây cung MN là:

Chọn đáp án C.

Câu 18: Cho đường tròn (O; R), có dây cung MN có độ dài là 24cm, khoảng cách từ O đến đường thẳng MN là 16cm. Độ dài bán kính R là?

A. 24cm

B. 25cm

C. 16cm

D. 20cm

Lời giải

Câu 19: Cho đường tròn (O; R) và điểm M bất kì, biết rằng OM = R . Chọn khẳng định đúng?

A. Điểm M nằm ngoài đường tròn

B. Điểm M nằm trên đường tròn

C.Điểm M nằm trong đường tròn

D. Điểm M không thuộc đường tròn

Lời giải

Cho điểm M và đường tròn (O; R) ta so sánh khoảng cách OM với bán kính R để xác định vị trí tương đối theo bảng sau:

Chọn đáp án B

Câu 20: Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a

A. Tâm là giao điểm A và bán kính R = a√2

B. Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính R = a√2

C. Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính 

D. Tâm là điểm B và bán kính là 

Lời giải

Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD.

Khi đó theo tính chất của hình vuông ta có OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, bán kính R = OA = AC/2

Xét tam giác vuông tại ta có:

Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a là giao điểm hai đường chéo, bán kính là 

Chọn đáp án C

>>> Xem thêm: Trắc nghiệm Hình học 9 Chương 3 có đáp án chi tiết