Số cạnh của khối tứ diện đều là?

Trong cuộc sống chúng ta gặp không ít đồ vật có dạng tứ diện đều. Tứ diện đều là tứ diện có 4 mặt là tam giác đều. Số cạnh của khối tứ diện đều là 6

Trắc nghiệm: Số cạnh của khối tứ diện đều là

A. 5

B. 7

C. 8

D. 6

Trả lời:

Đáp án đúng: D. 6

Số cạnh của khối tứ diện đều là 6

Giải thích của giáo viên Top lời giải lí do chọn đáp án D:

Số cạnh của khối tứ diện đều là 6 được chứng minh như sau:

- Trước tiên, tứ diện là hình có bốn đỉnh, thường được kí hiệu A, B, C, D. Bất kì điểm nào trong số các điểm trên được gọi là đỉnh, mặt tam giác đối diện với đỉnh đó được gọi là đáy.

Ví dụ: Chọn A là đỉnh thì (BCD) là mặt đáy.

- Trong hình học, một cạnh là một đoạn thẳng nối hai đỉnh trong một đa giác, đa diện, hoặc trong một đa diện chiều cao hơn 3

=> Nhìn vào hình vẽ minh họa khối tứ diện đều, cùng với 2 khái niệm trên, ta có thể thấy dễ dàng, khối tứ diện đều có 6 cạnh là: AB; AC; AD: BD; DC; CB.

Khối tứ diện đều là một khối đa diện nên nó có đầy đủ những đặc điểm và tính chất của khối đa diện.

>>> Xem thêm: Công thức tính thể tích khối tứ diện?

Câu hỏi trắc nghiệm bổ sung kiến thức về Khối đa diện (Khối tứ diện đều là một trong những khối đa diện)

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Khối đa diện có các mặt là những tam giác thì:

A. Số mặt và số đỉnh của nó bằng nhau

B. Số mặt và số cạnh của nó bằng nhau

C. Số mặt của nó là một số chẵn

D. Số mặt của nó là một số lẻ

- Cách 1: Ta có thể dùng các phản ví dụ để loại dần các mệnh để sai. Tứ diện (có 4 đỉnh, 4 mặt và 6 cạnh) ta thấy ngay mệnh đề B và D sai.

Từ hình bát diện đều (có 6 đỉnh, 8 mặt) ta thấy mệnh đề A sai.

Vậy C là mệnh đề đúng.

- Cách 2: Ta có thể vận dụng công thức (2) ở trên. Thay p = 3 ta có: 3m = 2c.

Vậy m phải là số chẵn.

Do đó C là mệnh đề đúng.

Đáp án: C

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng 7

B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh nhỏ hơn 7

C. Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6

D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh lớn hơn 7

Cách 1 : Câu C luôn đúng ( theo lí thuyết).

Từ hình tứ diện suy ra câu B đúng.

Từ hình hộp suy ra câu D đúng.

Vậy câu A sai.

Cách 2 : Nếu m = 4 thì c = 6. Do đó nếu c = 7 thì m ≥ 5.

Vì mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh và mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt, nên c ≥ (5.3)/2 ≥ 7 vô lí.

Vậy mệnh đề A sai

Đáp án: A

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Trong một hình đa diện tổng của số mặt và số cạnh nhỏ hơn số đỉnh.

B. Trong một hình đa diện tổng của số mặt và số đỉnh lớn hơn số cạnh

C. Trong một hình đa diện tổng số cạnh và số đỉnh nhỏ hơn số mặt

D. Tồn tại một hình đa diện có tổng của số mặt và số đỉnh nhỏ hơn số cạnh

Cách 1: Dễ tìm các phản ví dụ để tạo mệnh đề A, C, D

Cách 2: Ta có thể sử dụng công thức Ơle: d + m – 2 = c suy ra B là mệnh đề đúng.

Đáp án: B

Câu 4: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

A. 2 mặt     B. 3 mặt   

C. 4 mặt     D. 5 mặt

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

Đáp án: B

Câu 5: Có ít nhất bao nhiêu cạnh xuất phát từ mỗi đỉnh của một hình đa diện?

A. 5 cạnh     B. 4 cạnh   

C. 3 cạnh     D. 2 cạnh

Có ít nhất 3 cạnh xuất phát từ mỗi đỉnh của một hình đa diện.

Đáp án: C

----------------------

Trên đây là phần giải thích chi tiết của Top lời giải cho câu trả lời Số cạnh của khối tứ diện đều là 6 , cùng với một số câu hỏi trắc nghiệm về khối đa diện (Trong đó có khối tứ diện đều) để các bạn luyện tập thêm. Hi vọng với những kiến thức chúng tôi cung cấp, bạn sẽ đạt được kết quả cao trong học tập.