Phép nhân có tính chất gì?

Đáp án chi tiết, giải thích dễ hiểu nhất cho câu hỏi “Phép nhân có tính chất gì?” cùng với kiến thức tham khảo là tài liệu cực hay và bổ ích giúp các bạn học sinh ôn tập và tích luỹ thêm kiến thức bộ môn Toán 6.

Trả lời câu hỏi: Phép nhân có tính chất gì?

1. Tính chất giao hoán: a.b = b.a.

2. Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c) 

3. Nhân với số 1: a.1 = 1.a

4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: 

a.(b+c) = a.b+a.c.

Tính chất trên cũng đúng với phép trừ: a.(b−c) = a.b−a.c

Lưu ý: 

* Ta cũng gọi tích của nn số nguyên a là lũy thừa bậc nn của số nguyên a.

* Trong một tích các số nguyên khác 0: 

+) Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "+”

+) Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "−"

Cùng Top lời giải tìm hiểu thêm về tính chất phép nhân và bài tập liên quan nhé!

Kiến thức tham khảo về tính chất phép nhân

I. Phương pháp giải bài tập về tính chất của phép nhân

- Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nhắc đến tích của nhiều số nguyên khác nhau.

Ví dụ: a. b. c = (a. b). c = a. (b. c)

- Nhờ các tính chất giao hoán và kết hợp. Khi thực hiện tích của nhiều số nguyên, ta có thể:

- Thay đổi vị trí của các thừa số trong tích.

- Nhóm các thừa số trong tích một cách tùy ý. Để có thể phù hợp với cách tính.

- Chú ý về tích của các thừa số nguyên âm:

+ Tích một số chẵn thừa số nguyên âm là một số có dấu +

+ Tích của một số lẻ thừa số nguyên âm là một số có dấu –

II. Bài tập

Bài 1: Thực hiện các phép tính

a) (-23) . (-3) . (+4) . (-7)

b) 2 . 8 . (-14) . (-3)
Đáp án:

a) -1932 ;

b) 672.

Bài 2: Tính

a) 15.(-2).(-5).(-6)

b) 4.7.(-11).(-2)

Lời giải:

a) 15.(-2).(-5).(-6) = [15.(-6)].[(-2).(-5)] = (-90).10 = -900

b) 4.7.(-11).(-2) = (4.7).[(-2).(-11)] = 28.22 = 616

Bài  3: Tính nhanh (-5).125.(-8).20.(-2)

Ta có: (-5).125.(-8).20.(-2) = [125.(-8)].[(-5).20].(-2)

= (-1000).(-100).(-2) = -200000

Bài  4: Thay một thừa số bằng tổng để tính:

a) -57.11

b) 75.(-21)

Lời giải:

a) -57.11= -57.(10+1) = -570 -57 = -627

b) 75.(-21)= 75.(-20-1)= -1500 – 75 = -1575

Bài 5: Tính

a) (37 – 17).(-5) + 23.(-13 – 17)

b) (-57).(67 – 34) – 67.(34 – 57)

Lời giải:

a)  (37 – 17).(-5) + 23.(-13 – 17)

= 20.(-5) + 23.(-30)

= -100 – 690

= -790

b) (-57).(67 – 34) – 67.(34 – 57)

= (-57).33 – 67.(-23)

= -1881 + 1541

= -340

Bài 6: Tính nhanh

a) (-4).(+125).(-25).(-6).(-8);

b) (-98).(1 – 246) – 246.98.

Lời giải:

a) (4).(+125).(-25).(-6).(-8)

= [(-4).(-25)].[125.(-8)].(-6)

=100.(-1000).(-6)

= 600000

b) (-98)(1 - 246) - 246.98

= -98 + 246.98 – 246.98

= -98 + 98.(246 - 246)

= - 98 + 98.0

= -98 + 0

= -98

Bài 7: Thay một thừa số bằng tổng để tính

a) (-53) . 21

b) 45 . (-12) 

Lời giải:

a) -53 . 21 = -53 . (20 + 1) = -53 . 20 – 53 . 1

= – 1060 - 53 = -1113

b) 45 . (-12) = 45 . (-10) + 45 . (-2) = – 450 – 90 = -540.

Bài 8: Tính

a) (26 – 6) . (-4) + 31 . (- 7 – 13)

b) (-18) . (55 – 24) – 28 . (44 – 68) 

Lời giải:

a) (26 – 6) . (- 4) + 31 . (-7 -13) = 20 . (- 4) + 31 . (-20)

= -20 . (4 + 31) = -20 . 35 = -700

b) (-18). (55 – 24) – 28 . (44 – 68) = -18 . (31) – 28 . (-24)

= -558 + 672= 114.

Bài 9: Tính nhanh

a) (-4) . (+3) . (-125) . (+25) . (-8)

b) (-67) . (1- 301) – 301 . 67 

Lời giải:

a) (- 4) . (+3) . (-125) . (+25) . (-8) = [(- 4) . (+25)] . [(-125) . (-8)] . (+3) = (-100) . (+1000) . (+3) = -300 000

b) (- 67) . (1 – 301) – 301 . 67 = (- 67) . 1 + 67 . 301 – 67 . 301 = -67.

Bài 10: Viết các tích sau thành dạng lũy thừa của một số nguyên

a) (-7) . (-7) . (-7) . (-7) . (-7) . (-7)

b) (-4) . (-4) . (-4) . (-5) . (-5) . (-5)

Lời giải:

a) ĐS : (-7)⁶

b) (- 4) . (- 4) . (- 4) . (-5)(-5) . (-5) 

= [(- 4). (-5)] . [(- 4). (-5)] . [(- 4). (-5)] = 20 . 20 . 20 = 20³