Lý thuyết về Phép nhân và phép chia số tự nhiên Toán lớp 6

Tóm tắt lý thuyết về Phép nhân và phép chia số tự nhiên

1. Phép nhân

a. Phép nhân 2 số tự nhiên bất kì cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tích của chúng.

a               .               b                =           c                 (b ≠ 0)

Thừa số                Thừa số                        Tích

b. Tính chất cơ bản của phép nhân:

Tính chất	Phép tính Tổng quát
Giao hoán	a.b = b.a
Kết hợp	(a.b).c = a.(b.c)
Nhân với số 1	a.1 = 1.a = a
PP của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ	a.(b + c) = a.b + a.c a.(b - c) = a.b - a.c

2. Phép chia

a. Phép chia hết

Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b ≠ 0, nếu có số tự nhiên x sao cho b.x = a thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia

a                 :         b                =           c                 (b ≠ 0)

Số bị chia          Số chia                  Thương

+ Nếu a : b = q thì a =b.q

+ Nếu a : b = q và q ≠ 0, b ≠ 0 thì a :b= q

b. Phép chia có dư

Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b ≠ 0, khi đó luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho a = b.q + r, trong đó 0 ≤ r < b

+ Khi r =0 ta có phép chia hết

+ Khi r ≠ 0 ta có phép chia dư, Ta nói: a chia cho b được thương là q và số dư là r. Kí hiệu a : b = q (dư r)

Cách giải bài toán về Tập hợp

Dạng 1. Thực hiện phép tính nhân, chia

Phương pháp giải

+ Để thực hiện phép tính ta cần lưu ý thứ tự thực hiện phép tính: Nhân chia trước, cộng trừ sau.

+ Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân vào làmbài tập.

+ Đối với bài toán điền số, ta cần quan sát mối quan hệ giữa các số đã biết và các số chưa biếtđể thực hiện phép tính, từ đó tìm ra kết quả.

Dạng 2. Tìm x

Phương pháp giải: Để tìm số chưa biết trong một đẳng thức, ta cần vận dụng quy tắc và tính chất của phép tính. Thông thường sẽ quy về một trong những dạng toán sau:

+ Tìm một số hạng khi biết tổng và các số còn lại;

+ Tìm một thừa số khi biết tích và các thừa số còn lại;

+ Tìm số bị chia khi biết thương và số chia.... ;

+ Tìm số bị trừ khi biết hiệu và số trừ......

Dạng 3. Bài toán có lời văn

Giải bài toán có lời văn, ta thường làm theo các bước sau:

+ Phân tích đề bài, lập luận để đưa ra phép toán phù hợp;

+ Thực hiện phép toán rồi tìm ra kết quả;

+ Kết luận

Dạng 4. So sánh

Phương pháp giải

- Để so sánh hai tổng, hai tích hoặc biểu thức kết hợp giữa phép cộng và phép nhân, ta thường quan sát và sử dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để đánh giá, so sánh

- Lưu ý:

+ Với a, b, c ∈ N; a > b thì a + c > b + c

+ Với a, b ∈ N; a > b; c ∈ N* thì a.c > b.c 

+ Với a, b, c, d ∈ N; a > b; c > d thì a + c > b + d; a.c > b.d

Trắc nghiệm về Tập hợp toán lớp 6

Câu 1. Thực hiện phép chia: 119 : 9 ta được số dư là bao nhiêu:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 8

Đáp án A

Câu 2. Thực hiện phép tính sau và chọn đáp án đúng: 37.65 +65.63

A. 650

B. 6500

C. 560

D. 5600

Đáp án B

Câu 3. Tìm số tự nhiên x, biết: 27(x -18) = 27

A. 17

B. 18

C. 19

D. 27

Đáp án C

Câu 4. Số tự nhiên nào dưới đây thỏa mãn 2021.(x - 2021) = 2021:

A. 2022

B. 2019

C. 2018

D. 2020

Lời giải

2021.(x- 2021) = 2021

x - 2021 = 2021: 2021

x - 2021 = 1

x =1 + 2021

x = 2022

Đáp án A

Câu 5. Không tính giá trị cụ thể hãy so sánh C = 1994567.1994565 và D = 1994566.1994566

A. C >D

B. C< D

C. C =D

D. 2021.2a + 2021.3a + 2021.5a

Lời giải

C = 1994567.1994565

= (1994566 + 1).1994565

= 1994566.1994565 + 1994565 (1)

D = 1994566.1994566

= 1994566.(1994565 + 1)

= 1994566.1994565 +1994566 (2)

Từ (1) và (2) ta có 1994566.1994565 = 1994566.1994565

1994566 > 1994565

Do vậy: C <D

Đáp án B

Bài tập tự luận về Tập hợp có lời giải

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:

a) 32.47 + 32.53

b) 38.63 +37.38

c) 23.38 + 23.43 + 23.19

d) 11.13 + 11.9 +11

Lời giải

a)    32.47+ 32.53

= 32.(47 + 53)

= 32.100

= 3200

b) 38.63 + 37.38

= 38.(63 + 37)

= 38.100

= 3800

c)    23.38+23.43+23.19

= 23.(38 + 43 +19)

= 23.100

= 2300

d) 11.13 + 11.9 +11

= 11.(13 +19 +1)

= 11.33

= 363

Bài 2. Tìm số tự nhiên x, biết: 

a) (x - 34).15 = 0

b) (x - 25).57 = 0

c) 39.(18 - x) = 39

d, 18.(x -15) = 18

Lời giải

a) (x -34).15 = 0

x - 34 = 0

x =34

Vậy x = 34

b) (x - 25).57 =0

x - 25 = 0

x =25

Vậy x =25

c) 39.(18 - x) = 39

18 - x = 39 : 39

18 - x = 1

x = 18 -1

x = 17

Vậy x = 17

d, 18.(x -15) =18

x -15 = 18 :18

x -15 = 1

x = 1+15

x = 16

Vậy x = 16

Bài 3. Một phép chia có thương là 19, sốchia là 8 và số dư là số lớn nhất có thể. Tìm số bị chia.

Lời giải

- Thương là19, số chia là 8, số dưlà 7

- Số bị chia là: 19.8 + 7 = 159

Bài 4. So sánh hai tích sau mà không tính giá trị cụ thể

a) A = 2020.2020 và B = 2019.2021

b) C = 2019.2021 và D =2018.2022

c) E = 35.53 -18 và F = 35 + 53.34

Lời giải

a) A =2020.2020 và B = 2019.2021

A = 2020.2020

= (2019 + 1).2020

= 2019.2020 + 2020 (1)

B = 2019.2021

= 2019.(2020 + 1)

= 2019.2020 + 2019 (2)

Từ (1) và (2) ta có 2019.2020 = 2019.2020

2020 > 2019

Do vậy: A >B

b) C = 2019.2021 và D =2018.2022

C = 2019.2021

= (2018 + 1).2021

= 2018.2021+ 2021 (1)

D = 2018.2022

= 2018.(2021+1)

= 2018.2021+2018 (2)

Từ (1) và (2) ta có 2018.2021 = 2018.2021

2021 >2018

Do vậy: C > D

c) E = 35.53 -18 và F = 35 + 53.34

Ta có:

E = 35.53 -18

= (34 +1).53 -18

= 34.53 + 53 -18

= 34.53 + 35 = F

Vậy E = F