Lý thuyết hệ trục tọa độ lớp 10 hay nhất

Hướng dẫn tìm hiểu “Lý thuyết hệ trục tọa độ lớp 10 hay nhất” cùng với kiến thức mở rộng về hệ trục tọa độ là những tài liệu học tập vô cùng bổ ích dành cho thầy cô và bạn học sinh.

1. Trục và độ dài đại số trên trục

a. Định nghĩa hệ trục tọa độ

- Hệ trục tọa độ Oxy gồm hai trục hoành và trục tung vuông góc với nhau.

Trong đó

+ O: gốc tọa độ

+ Ox: trục hoành (hay hoành độ)

+ Oy: trục tung (hay tụng độ)

- Đường thẳng mà trên đó đã xác định một điểm gốc O và một vecto đơn vị thì được gọi là trục tọa độ.

2. Hệ trục tọa độ

- Mặt phẳng mà trên đó đã cho một hệ trục tọa độ Oxy còn được gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy hay gọi tắt là mặt phẳng Oxy.

b. Tọa độ của vectơ

Như vậy 

Cặp số (x; y) duy nhất đó được gọi là tọa độ của vectơ  đối với hệ tọa độ Oxy và viết = (x; y) hoặc (x; y). Số thứ nhất x gọi là hoành độ, số thứ hai y gọi là tung độ của vectơ 

Như vậy 

Nhận xét. Từ định nghĩa tọa độ của vectơ, ta thấy hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.

c. Tọa độ của một điểm

Chú ý rằng, nếu MM1 ⊥ Ox, MM2 ⊥ Oy thì 

d.  Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng

Cho hai điểm A(xA, yA) và B(xB, yB). Ta có

3. Tọa độ của các vectơ 

Ta có các công thức sau:

4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ trọng tâm của tam giác

a. Cho đoạn thẳng AB có A(xA, yA), B(xB, yB). Ta dễ dàng chứng minh được tọa độ trung điểm I(xI, yI) của đoạn thẳng AB là

b. Cho tam giác ABC có A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC). Khi đó tọa độ của trọng tâm G(xG, yG) của tam giác ABC được tính theo công thức