Lập bảng lập phương của các số tự nhiên từ 0 đến 10?

Câu hỏi: Lập bảng lập phương của các số tự nhiên từ 0 đến 10?

Trả lời:

Hãy cùng Top lời giải tìm hiệu về số lập phương nhé!

1. Số lập phương là gì?

Trong số học, lập phương của một số n có nghĩa là nhân 3 lần giá trị của nó với nhau:

N³ = N × N × N

Hay cũng có thể hiểu là lấy tích của nó với bình phương của nó:

N³ = N × N²

Đây chính là công thức để tính thể tích cho một khối lập phương có chiều dài các cạnh là n.

Lập phương là một hàm lẻ:

(−N)³ = −(N³)

Biểu đồ của hàm lập phương f: x → x³ (hoặc phương trình y = x³) được biết đến như là hình parabê hình khối. Bởi vì lập phương là một hàm số lẻ, đường cong này có một điểm đối xứng ở gốc, nhưng không có trục đối xứng.

Ví dụ: 27 khối nhỏ có thể được sắp xếp thành một khối lớn hơn với sự xuất hiện của một khối rubic lập phương, từ 3 × 3 × 3 = 27.

2. Một số tính chất cần nhớ

+ Tính chất 1. Nếu số nguyên a chia 3 có số dư là 1 thì a3 chia 9 có số dư là 1.

+ Tính chất 2. Nếu số nguyên a chia 3 có số dư là -1 thì a chia 9 có số dư là -1.

+ Tính chất 3. Số lập phương chia hết cho số nguyên tố thì chia hết cho lập phương số nguyên tố đó.

+ Tính chất 4. Nếu hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau có tích là một số lập phương thì mỗi số đếu là số lập phương.

+ Tính chất 5. Hai số chính phương a' và (a+1) được gọi là hai số chính phương liên tiếp. Giữa hai số lập phương liên tiếp không có số lập phương nào.

3. Số lập phương đúng

Định nghĩa: Một số nguyên được gọi là số lập phương đúng nếu nó viết được thành lập phương của một số nguyên. Một số tính chất cần nhớ

+ Tính chất 1: Nếu số nguyên a chia 3 có số dư là 1 thì 3a chia 9 có số dư

+ Tính chất 2: Nếu số nguyên a chia 3 có số dư thì 3a chia 9 có số dư.

4. Số bình phương?

Bình phương là phép toán áp dụng cho mọi số thực hoặc số phức. Bình phương của một số là tích của số đó với chính bản thân nó. Một cách tổng quát, bình phương chính là lũy thừa bậc 2 của một số, và phép toán ngược với nó là phép khai căn bậc 2 

Bình phương của số thực luôn là số ≥ 0. Bình phương của một số nguyên gọi là số chính phương.

a) Số chính phương chỉ có thể tận cùng là: 0;1;4;5;6;9. Số chính phương không thể tận cùng là: 2;3;7;8.

b) Một số chính phương có tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục là 2. Một số chính phương có tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là lẻ.

Ký hiệu:  Số mũ 2 bên phải của số được bình phương.

a². b² = (ab)?

5. Tính chất của số chính phương

+ Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9; không bao giờ có chữ số tận cùng bằng 2, 3, 7, 8.

+ Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn.

+ Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n+1. Không có số chính phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (n ∈ N).

+ Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n +1. Không có số chính phương nào có dạng 3n + 2 (n ∈ N).

+ Số chính phương tận cùng bằng 1, 4 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.

+ Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2.

+ Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.

+ Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.

+ Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.

+ Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25.

+ Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.

+ Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.

+ Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a2 - b2 = (a+b).(a-b).

+ Số ước nguyên dương của số chính phương là một số lẻ.

+ Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p2.

+ Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1, ví dụ: 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 1 + 3 + 5 +7, 1 + 3 + 5 +7 + 9, ….