Khối đa diện đều loại {4; 3} là?

Lời giải và đáp án chính xác nhất cho câu hỏi trắc nghiệm “Khối đa diện đều loại {4; 3} là ? ” kèm kiến thức tham khảo là tài liệu trắc nghiệm môn Toán hay và hữu ích.

Trắc nghiệm: Khối đa diện đều loại {4; 3} là ?

A. Khối lập phương

B. Khối bát diện đều

C. Khối hộp chữ nhật

D. Khối tứ diện đều

Trả lời:

Đáp án: A. Khối lập phương

Theo định nghĩa khối đa diện đều loại {4;3} là khối có: Mỗi mặt là 1 đa giác đều có 4 cạnh (hình vuông), mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. Vậy nó là khối lập phương.

Cùng Top lời giải trang bị thêm nhiều kiến thức bổ ích cho mình thông qua bài tìm hiểu về khối đa diện dưới đây nhé !

Kiến thức tham khảo về khối đa diện 

1. Khái niệm về khối đa diện

Phần không gian được giới hạn bới một hình đa diện (H) được gọi là khối đa diện (H).

Mỗi đa diện (H) chia các điểm còn lại của không gian thành hai miền không giao nhau: miền trong và miền ngoài của (H). Trong đó chỉ có duy nhất miền ngoài là chứa hoàn toàn một đường thẳng nào đấy.

Các điểm thuộc miền trong là các điểm trong, các điểm thuộc miền ngoài là các điểm ngoài của (H). Khối đa diện (H) là hợp của hình đa diện (H) và miền trong của nó.

2. Đặc điểm, tính chất về khối đa diện

a. Định nghĩa về đa diện hay hình đa diện. Đó là hình được tạo bởi một số đa giác hữu hạn đáp ứng các điều kiện:

- Hai đa giác phân biệt không hoặc có thể giao nhau, hay có một đỉnh chung, hay một cạnh chung.

- Các đa giác có mỗi cạnh là cạnh chung của chỉ đúng 2 đa giác. Mỗi đa giác đó là một mặt của hình đa diện có các đỉnh, cạnh cũng chính là các đỉnh, cạnh của các đa giác tương ứng.

b. Phần không gian giới hạn bởi hình đa diện nào đó sẽ là khối đa diện. 

c. Mỗi đa diện sẽ chia các điểm còn lại của khối thành 2 miền gồm miền trong và miền ngoài của nó không giao nhau.

-  Trong đó, chỉ có miền ngoài sẽ chứa trọn một đường thẳng nào đó. Còn các điểm của miền trong là các điểm trong và các điểm ngoài của đa diện là các điểm thuộc miền ngoài.

- Hợp của hình đa diện và miền trong của nó chính là khối đa diện.

d. Phép dời hình và sự bằng nhau đều có trong khối đa diện.

 Trong đó:

- Phép biến hình trong không gian là chính là quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất trong không gian.

- Được gọi là phép dời hình nếu phép biến hình trong không gian bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm tùy ý.

- Dù làm liên tiếp nhiều phép dời hình sẽ được 1 phép dời hình.

- Phép dời hình sẽ biến các cạnh, đỉnh, mặt của đa diện này thành của đa diện kia hay biến một đa diện thành một đa diện khác.

- Điểm danh các phép dời hình trong không gian, bao gồm:

+ Phép biến hình biến điểm M thành M’ thỏa mãn điều kiện Phép biến hình biến điểm M thành M’ gọi là phép dời hình tịnh tiến theo vector MM’ = vector v gọi là phép dời hình tịnh tiến theo vector v

+ Phép biến hình biến mọi điểm thuộc (P) thành chính nó và biến điểm M không thuộc (P) thành điểm M’ thỏa mãn điều kiện (P) là mặt phẳng trung trực của MM’ gọi là phép đối xứng qua mặt phẳng (P). Và (P) sẽ được gọi là mặt phẳng đối xứng của H khi phép đối xứng qua mặt phẳng P biến hình H thành chính nó.

+ Phép đối xứng tâm O xảy ra khi phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến điểm M khác O thành điểm M’ thỏa mãn điều kiện O là trung điểm của MM’. Nếu phép đối xứng tâm O biến hình đa diện thành chính nó thì O sẽ là tâm đối xứng của hình đa diện.

+ Phép biến hình mọi điểm thuộc d thành chính nó và biến điểm M không thuộc d thành M’ thỏa mãn điều kiện d là trung trực của MM’ gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d, gọi là phép đối xứng qua trục d. Nếu nó biến hình đa diện thành chính nó, d được gọi là trục đối xứng của nó.

- Nếu một phép dời hình biến hình này thành hình kia sẽ được gọi là hai hình bằng nhau.

- Nếu có các cạnh tương ứng bằng nhau, hai tứ diện được gọi là bằng nhau.

e. Như trong hình vẽ ở trên, nếu H1 và H2 hợp thành khối đa diện (H) khi H1 và H2 không có điểm trong chung, chúng ta chia thành 2 khối đa diện H1 và H2 từ khối đa diện hay ngược lại lắp ghép 2 khối đa diện này với nhau tạo thành khối đa diện H.

f. Mỗi khối đa diện đều phân chia được thành các khối tứ diện.

g. Khối đa diện có tính chất đồng dạng giữa các khối đa diện và phép vị tự trong không gian. Cụ thể:

+ Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ thỏa mãn điều kiện (ảnh) chính là phép vị tự tâm O, tỉ số k với k # 0.

+ Nếu phép vị tự biến H thành H1 và H1 bằng H’ thì hình H được gọi là đồng dạng với hình H’ 

3. Phân loại khối đa diện

Các khối đa diện thường gặp như khối chóp tam giác, khối chóp tứ giác, khối chóp cụt, khối hộp và khối lăng trụ.

Trong đó:

- Khối đa diện lồi có đoạn thẳng nối 2 điểm bất kỳ của nó luôn thuộc chính nó.

- Khối đa diện đều là khối đa diện đều nếu có các tính chất như sau:

+ Mỗi mặt là một đa giác đều gồm n cạnh

+ Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng m mặt

Như vậy, khối đa diện này gọi là khối đa diện lồi loại m;n. Các khối đa diện đều như khối tứ diện đều {3;3}, hình lập phương {4;3}, bát diện đều {3;4}, khối 12 mặt đều {5;3}, khối 20 mặt đều {3;5}.

Loại	Tên gọi	Số đỉnh	Số cạnh	Số mặt
{3;3}	Hình tứ diện đều	4	6	4
{4;3}	Hình lập phương	8	12	6
{3;4}	Hình bát diện đều	6	12	8
{5;3}	Hình mười hai mặt đều	20	30	12
{3;5}	Hình hai mươi mặt đều	12	30	20