[Kết nối tri thức] Giải Toán 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

Hướng dẫn Giải Toán 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên chi tiết, đầy đủ nhất, bám sát nội dung bộ SGK Kết nối tri thức, giúp các em học tốt hơn.

PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP PHẦN LÝ THUYẾT

1. Phép chia hết

Luyện tập 1: Trang 73 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

1. 135 : 9 = 15

Từ đó ta có: 135 : (-9) = -15   ;   (-135) : (-9) = 15

2. a) (-63) : 9 = -7   ;   (-24) : (-8) = 3

2. Ước và bội

Luyện tập 2: Trang 74 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

a) Ta có các ước nguyên dương của 9 là: 1; 3; 9

Do đó tất cả các ước của -9 là: -9; -3; -1; 1; 3; 9

b) Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6… ta được các bội dương của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…

Do đó các bội của 4 là …; -24; -20; -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…

Vậy các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20 là -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16.

PHẦN 2: GIẢI BÀI TẬP CUỐI BÀI SGK

Câu 3.39: Trang 74 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Tính các thương:

a) 297 : (-3)

b) (-396) : (-12)

c) (-600) : 15

Hướng dẫn giải:

a) 297 : (-3) = -99

b) (-396) : (-12) = 33

c) (-600) : 15 = -40

Câu 3.40: Trang 74 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42; -50

b) Tìm các ước chung của 30 và 42

Hướng dẫn giải:

a) * Tìm các ước của 30:

Ta có: 30 = 2.3.5

Các ước nguyên dương của 30 là: 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

Do đó tất cả các ước của 30 là:  -30; -15; -10; -6; -5; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

* Tìm các ước của 42:

Ta có: 42 = 2. 3. 7

Các ước nguyên dương của 42 là: 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42

Do đó tất cả các ước của 42 là: -42; -21; -14; -7; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42

* Tìm các ước của – 50:

Ta có 50 = 2.52

Các ước nguyên dương của 50 là: 1; 2; 5; 10; 25; 50

Do đó tất cả các ước của - 50 là: -50; -25; -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10; 25; 50

b) Các ước chung nguyên dương của 30 và 42 là: 1; 2; 3; 6

Do đó các ước chung của 30 và 42 là:  -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6. 

Câu 3.41: Trang 74 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

M = {x ∈ Z| x ⋮ 4 và -16 ≤ x < 20}

Hướng dẫn giải:

M = {-16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16}

Câu 3.42: Trang 74 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Tìm hai ước của 15 có tổng bằng -4

Hướng dẫn giải:

Ta có: 15 = 3. 5

Các ước nguyên dương của 15 là: 1; 3; 5; 15

Do đó tất cả các ước của 15 là: -15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15

Nhận thấy: (- 5) + 1 = - (5 – 1) = - 4;                    (-1) + (- 3) = - (1 + 3) = - 4

Vậy hai ước có tổng bằng 4 là – 5 và 1 hoặc – 1 và – 3.

Câu 3.43: Trang 74 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải thích tại sao: Nếu hai số cùng chia hêt cho -3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho -3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát.

Hướng dẫn giải:

Hai số cùng chia hết cho -3 thì được viết dưới dạng (-3).a và (-b).a (a, b thuộc Z)

Khi đó tổng 2 số là (-3)(a + b) chia hết cho (-3)

Hiệu 2 số là (-3).(a - b) chia hết cho (-3)

Tổng quát: Cho các số a, b, c thuộc Z, a và b cùng chia hết cho c thì tổng hoặc hiệu của chúng cũng chia hết cho c.