[Kết nối tri thức] Giải Toán 6 Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên

Hướng dẫn Giải Toán 6 Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên chi tiết, đầy đủ nhất, bám sát nội dung bộ SGK Kết nối tri thức, giúp các em học tốt hơn.

PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP PHẦN LÝ THUYẾT

1. Cộng hai số nguyên cùng dấu 

Hoạt động 1: Trang 62 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Điểm A biểu diễn số -3

Hoạt động 2: Trang 62 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Vì từ điểm A (điểm biểu diễn số -3) di chuyển sang trái 5 đơn vị ta được điểm B. Do đó điểm B biểu diễn số -8.

Mà B chính là điểm biểu diễn kết quả của phép cộng (-3) + (-5) nên (-3) + (-5) = -8

Luyện tập 1: Trang 62 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

(-12) + (-48) = -(12 + 48) = -60

(-236) + (-1 025) = -(236 + 1 025) = -1 261

Vận dụng 1: Trang 63 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Tàu ở độ cao -135m và còn phải lặn thêm 45m, tức là đi -45m nữa mới đến A. Do đó A nằm ở độ cao:

     (-135) + ( -45) = - (135 + 45) = - 180 (mét)

Vậy điểm A nằm ở độ cao - 180 mét.

2. Cộng hai số nguyên khác dấu

Luyện tập 2: Trang 63 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Số đối của 5 là -5; số đối của -2 là 2.

Hoạt động 3: Trang 63 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Từ điểm A biểu diễn số - 5 trên trục số di chuyển sang phải 3 đơn vị đến điểm B ta được điểm B biểu diễn số -2. Điểm B biểu diễn của phép cộng (-5) + 3.

Hoạt động 4: Trang 63 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Điểm C biểu diễn kết quả phép cộng: (-5) + 8

Luyện tập 3: Trang 64 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

a)  203 + (- 195) = 203 - 195 = 8 (do 203 > 195);

b) (- 137) + 86 = - (137 - 86) = - 51 (do 137 > 86).

Vận dụng 2: Trang 64 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Ngày hôm sau, máy thăm dò hoạt động ở độ cao:

   -946 + 55 = -891 (m)

3. Tính chất của phép cộng

Hoạt động 5: Trang 64 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

a + b = -7 + 11 = 11 – 7 = 4 (do 11 > 7)

b + a = 11 + (-7) = 11 – 7 = 4 (do 11 > 7)

Vì 4 = 4 nên a + b = b + a

Vậy a + b = b + a.

Hoạt động 6: Trang 64 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

(a + b) + c = [2 + (-4)] + (-6) = (-2) + (-6) = -8

a + (b + c) = 2 + [(-4) + (-6)] = 2 + (-10) = -8

Luyện tập 4: Trang 65 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

a) (-2 019) + (-550) + (-451) = [(-2 019) + (-451)] + (-550) (tính chất giao hoán và kết hợp)

                                        = - (2 019 + 451) + (-550)

                                        = (- 2 470) + (- 550)

                                        = - (2 470 + 550)

                                        = - 3 020

b) (-2) + 5 + (-6) + 9 

= [(-2) + (-6)] + (5 + 9)   (tính chất giao hoán và kết hợp)

= - (2 + 6) +14 = (-8) + 14 = 14 – 8 = 6 (do 14 > 8).

4. Trừ hai số nguyên

Hoạt động 7: Trang 65 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Cách 1: Hiệu giữa số tiền lãi và số tiền lỗ là:   5 - 2 = 3

Vậy cửa hàng đó lãi 3 triệu đồng

Cách 2: Lỗ 2 triệu nghĩa là lãi (-2) triệu

Vậy cửa hàng đó lãi:   5 + (-2) = 3 (triệu đồng)

Hoạt động 8: Trang 65 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Dự đoán: 3 – 4 = 3 +(-4)

                3 – 5 = 3 + (-5)

Luyện tập 5: Trang 66 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

a) 5 - (-3) = 5 + 3 = 8

b) (-7)  - 8 = (-7) + (-8) = -15

Vận dụng 3: Trang 66 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Nhiệt độ bên ngoài của máy bay ở độ cao 10 000m và khi hạ cánh chênh lệch nhau:

27 - (- 48) = 27 + 48 = 75 (^oC)

Vậy nhiệt độ bên ngoài của máy bay ở độ cao 10 000m và khi hạ cánh chênh lệch nhau 75 ^oC.

PHẦN 2: GIẢI BÀI TẬP CUỐI BÀI SGK

Câu 3.9: Trang 66 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Tính tổng hai số cùng dấu:

a) (-7) + (-2)

b) (-8) + (-5)

c) (-11) + (-7)

d) (-6) + (-15)

Hướng dẫn giải:

a) (-7) + (-2) = -9

b) (-8) + (-5) = -13

c) (-11) + (-7) = -18

d) (-6) + (-15) = -21

Câu 3.10: Trang 66 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Tính tổng hai số khác dấu

a) 6 + (-2)

b) 9 + (-3)

c) (-10) + 4

d) (-1) + 8

Hướng dẫn giải:

a) 6 + (-2)

= 6 – 2 (do 6 > 2)

= 4

b) 9 + (-3)

= 9 – 3 (do 9 > 3)

= 6

c) (-10) + 4

= - (10 - 4) (do 10 > 4)

= - 6

d) (-1) + 8 

= 8 – 1 (do 8 > 1)

= 7

Câu 3.11: Trang 66 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Biểu diễn số -4 và số đối của nó trên một trục số

Hướng dẫn giải:

Số đối của 4 là -4. Ta biểu diễn chúng trên trục số:

Câu 3.12: Trang 66 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Thực hiện các phép trừ sau:

a) 9 - (-2)

b) (-7) - 4

c) 27 - 30

d) (-63) - (-15)

Hướng dẫn giải:

a) 9 – (-2);

= 9 + 2

= 11

b) ) (-7) – 4

= (-7) + (-4)

= - (7 + 4)

= -11

c) 27 – 30;

= 27 + (- 30)

= - (30 – 27) (do 30 > 27)

= - 3

d) (-63) – ( -15) 

= (- 63) + 15

= - (63 – 15) (do 63 > 15)

= - 48

Câu 3.13: Trang 66 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Hai ca nô cùng xuất phát từ C đi về phía A hoặc B như hình vẽ. Ta quy ước chiều dương từ C đến B (nghĩa là vận tốc và quãng đường từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm). Hỏi sau một giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu kilômét nếu vận tốc của chúng lần lượt là:

a) 11km/h và 6km/h

b) 11km/h và -6km/h

Hướng dẫn giải:

Sau 1 giờ, ca nô có vận tốc 11km/h đi được quãng đường:

                             11.1 = 11 (km)

Sau 1 giờ, ca nô có vận tốc 6km/h đi được quãng đường:

                             6.1 = 6 (km)

a) Vì vận tốc của hai ca nô đều dương nên hai ca nô cùng đi về phía B (chiều từ C đến B là dương) nên khoảng cách sau 1 giờ của hai ca nô sẽ là hiệu quãng đường đi được của chúng.

Sau 1 giờ, hiệu quãng đường đi của chúng là:

                          11 – 6 = 5 (km)

Vậy sau 1 giờ, hiệu quãng đường đi của chúng là 5km.

b) Ca nô có vận tốc 11km/h (là vận tốc dương) nên có chiều đi từ C đến B. Ca nô có vận tốc -6km/h (là vận tốc âm) nên có chiều đi từ C đến A.

Do đó hai ca nô đi ngược chiều nhau, nên khoảng cách sau 1 giờ của hai ca nô sẽ là tổng quãng đường đi được của chúng.

Sau 1 giờ hai ca nô cách nhau:

                         11 + 6 = 17 (km)

Vậy sau 1 giờ hai ca nô cách nhau 17km.

Câu 3.14: Trang 66 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Mỗi hình sau mô tả phép tính nào?

Hướng dẫn giải:

a) Hình vẽ mô tả phép tính: (-5) + 3 = -2

b) Hình vẽ mô tả phép tính: 2 - 5 = -3

Câu 3.15: Trang 66 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Tính nhẩm:

a) (-3) + (-2)

b) (-8) - 7

c) (-35) + (-15)

d) 12 - (-8)

Hướng dẫn giải:

a) (-3) + (-2)

= - (3 + 2)

= -5

b) (-8) – 7 

= (-8) + (-7)

= - (8 + 7)

= - 15

c) (-35) + (-15) 

= - (35 + 15)

= - 50

d) 12 – (-8

= 12 + 8

= 20.

Câu 3.16: Trang 66 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Tính một cách hợp lí:

a) 152 + (-73) - (-18) - 127

b) 7 + 8 + (-9)  + (-10)

Hướng dẫn giải:

a) 152 + (-73) - (-18) - 127 = [152 - (-18)] - [127 - (-73)] = 170 - 200 = -30

b) 7 + 8 + (-9)  + (-10) = 15 + (-19) = -4

Câu 3.17: Trang 66 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Tính giá trị của biểu thức (-156) - x, khi:

a) x = -26

b) x = 76

c) x = (-28) - (-143)

Hướng dẫn giải:

a) Thay x = -26 vào biểu thức (-156) - x ta được:

(-156) – x = (-156) – (-26) = (-156) + 26 = - (156 – 26) = - 130. (do 156 > 26)

b) Thay x = 76 vào biểu thức (-156) - x ta được:

(-156) – x = (-156) – 76 = (-156) + (-76) = - (156 + 76) = - 232.

c) Thay x = (- 28) – (- 143) vào biểu thức (-156) - x ta được:

(-156) – x = (-156) – [(-28) – (-143)] = (-156) – [(-28) + 143] = (-156) – (143 – 28) 

= (- 156) – 115 = (-156) + (-115) = - (156 + 115) = - 271.

Câu 3.18: Trang 66 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Thay mỗi dấu " * " bằng một chữ số thích hợp để có :

Hướng dẫn giải: