[Kết nối tri thức] Giải Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố

Hướng dẫn Giải Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố chi tiết, đầy đủ nhất, bám sát nội dung bộ SGK Kết nối tri thức, giúp các em học tốt hơn.

PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP PHẦN LÝ THUYẾT

1. Số nguyên tố và hợp số

Hoạt động 1: Trang 38 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Số	Các ước	Số ước
2	1, 2	2
3	1, 3	2
4	1, 2, 4	3
5	1, 5	2
6	1, 2, 3, 6	4
7	1, 7	2
8	1, 2, 4, 8	4
9	1, 3, 9	3
10	1, 2, 5, 10	4
11	1, 11	2

Hoạt động 2: Trang 38 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Từ bảng 2.1 hoàn thành trên, ta có bảng sau:

Nhóm A gồm các số chỉ có hai ước:	2, 3, 5, 7, 11
Nhóm B gồm các số có nhiều hơn hai ước:	4, 6, 8, 9, 10

Hoạt động 3: Trang 38 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

a) Số 1 có 1 ước

b) Số 0 chia hết cho 2, 3, 5, 7, 2 018, 2 019.

    Số 0 có vô số ước

Luyện tập 1: Trang 39 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

+) Với nhà màu vàng là số nguyên tố: 11, 2, 3, 5, 7.

+) Với nhà màu hồng là hợp số: 10, 4, 6, 8, 9.

Luyện tập 2: Trang 39 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

a) Số 1 930 là hợp số vì nó nhiều hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước

b) Số 23 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Luyện tập 3: Trang 41 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PHẦN 2: GIẢI BÀI TẬP CUỐI BÀI SGK

Câu 2.17: Trang 41 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố

Hướng dẫn giải:

70 = 2 . 5.  7

115 = 5 . 23

Câu 2.18: Trang 41 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Kết quả phân tích các số 120, 102 ra thừa số nguyên tố của Nam như sau:

120 = 2.3.4.5   ;   102 = 2.51

Theo em, kết quả của Nam đúng hay sai?

Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.

Hướng dẫn giải:

+) Với cách phân tích 120 = 2.3.4.5 ta thấy 4 là hợp số vì có 3 ước là: 1, 2, 4 nên kết quả của Nam là sai.

Sửa lại: 120 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 23.3.5

+) Với cách phân tích 102 = 2.51 ta thấy 51 là hợp số vì có 4 ước là: 1, 3, 17, 51 nên kết quả của Nam là sai.

Sửa lại: 102 = 2 . 3 . 17

Câu 2.19: Trang 41 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) Ước nguyên tố của 30 là 5 và 6

b) Tích của hai số nguyên bất kì luôn là số lẻ.

c) Ước nguyên tố nhỏ nhất của số chẵn là 2

d) Mọi bội của 3 đều là hợp số

e) Mọi số chẵn đều là hợp số

Hướng dẫn giải:

a) Sai. Vì số 6 là hợp số.

b) Sai. Vì tích của một số nguyên tố bất kì với số 2 luôn là số chẵn.

c) Đúng. Vì 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và mọi số chẵn đều chia hết cho 2.

d) Sai. Vì 3 là bội của 3 nhưng nó là số nguyên tố

e) Sai. Vì 2 là số chẵn nhưng nó là số nguyên tố

Câu 2.20: Trang 42 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Kiểm tra xem các số sau là hợp số hay số nguyên tố bằng cách dùng dấu hiệu của chia hết hoặc tra bảng số nguyên tố:

89 , 97 , 125 , 541 , 2 013 , 2 018

Hướng dẫn giải:

+) Vì 89 chỉ có 2 ước là 1 và 89 nên 89 là số nguyên tố

+) Vì 97 chỉ có 2 ước là 1 và 97 nên 97 là số nguyên tố

+) Vì 125 có tận cùng là 5 nên 125 ⁝ 5, nên ngoài 2 ước là 1 và 125 còn có thêm ước là 5. Do đó 125 là hợp số.

+) Vì 541 chỉ có 2 ước là 1 và 541 nên 541 là số nguyên tố

+) Vì 2 013 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 1 + 3 = 6 ⁝ 3; nên 2 013 ⁝ 3, vì thế ngoài 2 ước là 1 và 2 013 còn có thêm ước là 3. Do đó 2 013 là hợp số.

+) Vì 2 018 có chữ số tận cùng là 8 nên 2018 ⁝ 2 vì thế ngoài 2 ước là 1 và 2 018 còn có thêm ước là 2. Do đó 2 018 là hợp số.

Vậy: Các số nguyên tố là: 89 ; 97 ; 541

         Các hợp số là: 125 ; 2 013; 2 018.

Câu 2.21: Trang 42 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Hãy phân tích A ra thừa số nguyên tố:

A = 44.95

Hướng dẫn giải:

A = 44.95

  = 4.4.4.4.9.9.9.9.9

  = 22.22.22.22.32.32.32.32.32

  = 22+2+2+2.32+2+2+2+2

  = 28.31

Câu 2.22: Trang 42 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Tìm các số còn thiếu trong các sơ đồ phân tích một số ra thừa số nguyên tố sau:

Hướng dẫn giải:

a)

+) Ta có 210 : 2 = 105

              105 : 3 = 35

                35 : 5 = 7

                  7 : 7 = 1

Vậy: 

b)

+) Ta có: 5 x 7 = 35

             35 x 3 = 105

            105 x 6 = 6

Vậy:

Câu 2.23: Trang 43 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Một lớp có 30 học sinh. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập nhỏ. Biết rằng, các nhóm đều có số người bằng nhau và có nhiều hơn 1 người trong mỗi nhóm. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?

Hướng dẫn giải:

Phân tích 30 ra thừa số nguyên tố ta được: 30 = 2.3.5

Ta có bảng sau:

Số nhóm	Số người một nhóm
2	15
3	10
5	6
6	5
10	3
15	2

Câu 2.24: Trang 43 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Trong nghi lễ thượng cờ lúc 6 giờ sáng và hạ cờ lúc 21 giờ hàng ngày ở Quảng trường Ba Đình, đội tiêu binh có 34 người gồm 1 sĩ quan chỉ huy đứng đầu và 33 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 33 chiến sĩ thành các hàng, sao cho mỗi hàng có số người như nhau?

Hướng dẫn giải:

Ta có: 33 = 3 . 11

Vì xếp 33 chiến sĩ thành các hàng thì số hàng là ước của 33

Ư(33) = {1; 3; 11; 33}

Với số hàng là 1 thì số người mỗi hàng là: 33 : 1 = 33 (người)

Với số hàng là 3 thì số người mỗi hàng là: 33 : 3 = 11 (người)

Với số hàng là 11 thì số người mỗi hàng là: 33 : 11 = 3 (người)

Với số hàng là 33 thì số người mỗi hàng là: 33 : 33 = 1 (người)

Vậy có 4 cách cách sắp xếp 33 chiến sĩ thành các hàng.