[Kết nối tri thức] Giải Toán 6 Bài 9: Dấu hiệu chia hết

Hướng dẫn Giải Toán 6 Bài 9: Dấu hiệu chia hết chi tiết, đầy đủ nhất, bám sát nội dung bộ SGK Kết nối tri thức, giúp các em học tốt hơn.

PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP PHẦN LÝ THUYẾT

1. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

Hoạt động 1: Trang 34 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Số 230 chia hết cho 2 và cho 5

Hoạt động 2: Trang 34 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

a) n = 230 + * (* là chữ số tận cùng của n,* ∈ N; 0 ≤ * ≤ 9)

Để n ⁝ 2 hay (230+*) ⁝ 2 mà 230 ⁝ 2 nên * ⁝ 2

Lại có 0 ≤ * ≤ 9 do đó * ∈ { 0;2;4;6;8}

b) n = 230 + * (* là chữ số tận cùng của n, * ∈ N; 0 ≤ * ≤ 9)

Để N ⁝ 5 hay (230+*) ⁝ 5 mà 230 ⁝ 5 nên * ⁝ 5

Lại có 0 ≤ * ≤ 9 do đó * ∈ {0;5}.

Luyện tập 1: Trang 35 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

1. a) 1 954 + 1 975 không chia hết cho 2

Vì 1 954 có chữ số tận cùng là 4 chia hết cho 2 và 1 975 có chữ số tận cùng là 5 không chia hết cho 2

    b) 2 020 - 938 chia hết cho 2

Vì 2 020 và 938 có chữ số tận cùng là 0 và 8 nên đều chia hết cho 2

2. a) 1 945 + 2 020 chia hết cho 5

Vì 1 945 và 2 020 có chữ số tận cùng là 5 và 0 nên đều chia hết cho 5

    b) 1 954 - 1930 không chia hết cho 5

Vì 1 954 có chữ số tận cùng là 4 không chia hết cho 5, 1 930 có chữ số tận cùng la 0 chia hết cho 5

2. Dấu hiệu chia hết cho 9, cho 3

Hoạt động 3: Trang 35 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Ta có: 27: 9 = 3; 82 : 9 = 9 (dư 1); 195 : 9 = 21 (dư 6); 234 : 9 = 26

+) Các số chia hết cho 9 là: 27; 234

+) Các số không chia hết cho 9 là: 82; 195

Hoạt động 4: Trang 35 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Tổng các chữ số của số 9 là 9 chia hết cho 9

Tổng các chữ số của số 27 là 9 chia hết cho 9

Tổng các chữ số của số 82 là 10 không chia hết cho 9

Tổng các chữ số của số 195 là 15 không chia hết cho 9

Luyện tập 2: Trang 35 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

 

 

 

 

 

Vận dụng: Trang 36 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Vì 108 chia hết cho 9 nên bác nông dân có thể trồng được như thế

Số cây dừa bác cần để trồng là:

108 : 9 + 1 = 13 (cây)

Hoạt động 5: Trang 36 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Ta có: 42 : 3 = 14; 80 : 3 = 26 (dư 2); 191 : 3 = 63 (dư 2); 234 : 3 = 78

+) Các số chia hết cho 3 là: 42; 234

+) Các số không chia hết cho 3 là: 80; 191

Hoạt động 6: Trang 36 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Tổng các chữ số của số 42 là 6 chia hết cho 3

Tổng các chữ số của số 234 là 9 chia hết cho 3

Tổng các chữ số của số 80 là 8 không chia hết cho 3

Tổng các chữ số của số 191 là 11 không chia hết cho 3

Luyện tập 3: Trang 36 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

 

 

 

 

 

 

 

PHẦN 2: GIẢI BÀI TẬP CUỐI BÀI SGK

Câu 2.10: Trang 37 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 5?

324 ; 248 ; 2 020 ; 2 025

Hướng dẫn giải:

Các số chia hết cho 2 là: 324 ; 248 ; 2 020 

Các số chia hết cho 5 là: 2 020; 2 025

Câu 2.11: Trang 37 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9?

450 ; 123 ; 2 019 ; 2 025

Hướng dẫn giải:

+) Xét số 450 có tổng các chữ số 4 + 5 + 0 = 9, vì 9 ⁝ 3 và 9 ⁝ 9 nên 450 ⁝ 3 và 450 ⁝ 9.

+) Xét số 123 có tổng các chữ số 1 + 2 + 3 = 6, vì 6 ⁝ 3 và 6 không chia hết cho 9 nên 123 ⁝ 3 và 123 không chia hết cho 9

+) Xét số 2 019 có tổng các chữ số 2 + 0 + 1 + 9 = 12, vì 12 ⁝ 3 và 12 không chia hết cho 9 nên 2 019 ⁝ 3 và 2 019 không chia hết cho 9

+) Xét số 2 025 có tổng các chữ số 2 + 0 + 2 + 5 = 9, vì 9 ⁝ 3 và 9 ⁝ 9 nên 2 025 ⁝ 3 và 20 25 ⁝ 9

Vậy các số chia hết cho 3 là: 450; 123; 2 019; 2 025

        các số chia hết cho 9 là: 450; 2 025.

Câu 2.12: Trang 37 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Khối lớp 6 của một trường có 290 học sinh đi dã ngoại. Cô phụ trách muốn chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Hỏi cô chia nhóm được như vậy không?

Hướng dẫn giải:

Tổng các chữ số của số 290 là 11 không chia hết cho 9 nên 290 không chia hết cho 9

Vậy không thể chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm.

Câu 2.13: Trang 37 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Có 162 học sinh tham gia chương trình đào tạo bóng đá, được chia thành các đội. Mỗi đội cần có 9 học sinh. Hỏi có đội nào không đủ 9 học sinh hay không?

Hướng dẫn giải:

Tổng các chữ số của 162 là 1 + 6 + 2 = 9 chia hết cho 9 nên 162 chia hết cho 9. Do đó chia 162 em học sinh thành các đội, thì không có đội nào không đủ 9 học sinh.

Câu 2.14: Trang 37 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Thay dấu * bởi một chữ số để số 345∗

a) Chia hết cho 2

b) Chia hết cho 3

c) Chia hết cho 5

d) Chia hết cho 9

Hướng dẫn giải:

a) Số 345∗ chia hết cho 2 thì nó phải có tận cùng là chữ số chẵn.

Vậy có thể thay * bằng các chữ số: 0; 2; 4; 6; 8

b) Số 345∗ chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3.

Do đó 12 + * chia hết cho 3.

Mà 12 chia hết cho 3 nên * cũng chia hết cho 3

Vậy có thể thay * bằng các chữ số: 0; 3; 6; 9

c) Số 345∗ chia hết cho 5 thì nó phải có tận cùng là 0 hoặc 5

Vậy có thể thay * bằng các chữ số: 0 ; 5

d) Số 345∗ chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9

Do đó 12 + * chia hết cho 9

Vậy có thể thay * bằng chữ số 6

Câu 2.15: Trang 37 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Dùng 3 chữ số 3, 0 , 4 hãy viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và thỏa mãn một trong hai điều kiện:

a) Các số đó chia hết cho 2

b) Các số đó chia hết cho 5

Hướng dẫn giải:

a) Vì số cần tìm là số tự nhiên chia hết cho 2 nên số cần tìm có chữ số tận cùng là 0 hoặc 4. 

+) Với chữ số tận cùng là 0 và có ba chữ số khác nhau ta được số cần tìm là: 340; 430.

+) Với chữ số tận cùng là 4, chữ số 0 không thể đứng đầu nên số 0 ở hàng chục và số tự nhiên có ba chữ số khác nhau nên ta được số cần tìm là: 304

Vậy các số chia hết cho 2 là:  304; 340; 430.

b) Vì số cần tìm là số tự nhiên chia hết cho 5 nên số cần tìm có chữ số tận cùng là 0. 

Vì số tự nhiên có ba chữ số khác nhau nên ta viết được các số: 340; 430

Vậy các số chia hết cho 5:  340; 430.

Câu 2.16: Trang 37 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Từ các chữ số 5, 0, 4, 2 viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3

Hướng dẫn giải:

Ta nhóm các chữ số sao cho tổng của chúng chia hết cho 3:

5 + 4 + 0 = 9; 4 + 2 + 0 = 6;

Các số cần tìm là: 504 ; 540 ; 405 ; 450 ; 420 ; 402 ; 240 ; 204