Hình trụ được tạo thành như thế nào?

Câu trả lời đúng nhất: Hình trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định.

Để hiểu rõ hơn về hình trụ hãy cùng Toploigiai tham khảo bài viết dưới đây nhé!

1. Hình trụ là gì?

Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định ta thu được một hình trụ.

– Hai đáy là hình tròn bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song.

– DC là trục của hình trụ.

– Các đường sinh của hình trụ (chẳng hạn EF) vuông góc với hai mặt đáy.

Độ dài đường sinh cũng là độ dài đường cao của hình trụ.

Hình trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định.

Hình trụ được sử dụng khá phổ biến trong các bài toán hình học từ căn bản đến phức tạp, trong đó công thức tính diện tích, thể tích hình trụ thường được sử dụng khác phổ biến trong việc tính một không gian nhất định bị chiếm giữ bởi một hình trụ.

Bên cạnh đó, công thức tính diện tích, thể tích hình trụ cũng được áp dụng trong các dạng bài toán phức hợp thêm cách tính thể tích hình lập phương hay diện tích hình chữ nhật. Cùng tham khảo công thức tính thể tích hình trụ và các ví dụ trực quan nhất trong cách tính diện tích, thể tích hình trụ.

>>> Tham khảo: Tính thể tích hình trụ tròn

2. Công thức tính diện tích xung quanh

Diện tích xung quanh hình trụ tròn chỉ bao gồm diện tích mặt xung quanh, bao quanh hình trụ tròn, không gồm diện tích hai đáy.

Diện tích xung quanh hình trụ chỉ bao gồm diện tích mặt xung quanh, bao quanh hình trụ, không gồm diện tích hai đáy.

– Công thức

Công thức tính diện tích xung quanh bằng chu vi đường tròn đáy nhân với chiều cao.

Sxq = 2.π.r.h

Trong đó:

– r: Bán kính hình trụ.

– h: Chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ.

– π = 3.14159265359

>>> Tham khảo: Tính diện tích xung quanh hình trụ

3. Cách tính diện tích toàn phần hình trụ

Diện tích toàn phần được tính là độ lớn của toàn bộ không gian hình chiếm giữ, bao gồm cả diện tích xung quanh và diện tích hai đáy tròn.

Để tính diện tích toàn phần hình trụ các bạn có thể tính lần lượt diện tích đường tròn 2 đáy và diện tích xung quanh hình trụ sau đó tính tổng hai diện tích sẽ được diện tích toàn phần:

Bước 1. Đầu tiên các bạn cần tính diện tích đường tròn đáy hình trụ sử dụng công thức tính Sđ

Sđ=πr²

Nếu biết bán kính r thì các bạn chỉ cần áp dụng luôn công thức, nếu bán kính r chưa biết thì các bạn cần dựa vào dữ liệu để tìm r. Sau đó tính diện tích đường tròn đáy hình trụ.

Bước 2. Tiếp theo các bạn cần tính diện tích xung quanh hình trụ

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ 

Sxq=2πrh

Thường thì chiều cao sẽ được cho sẵn, các bạn biết bán kính r ở bước 1, vì vậy các bạn sẽ dễ dàng tính được diện tích xung quanh hình trụ.

Bước 3. Cuối cùng chỉ cần áp dụng công thức để tính diện tích toàn phần hình trụ

Stp=2.Sđ+Sxq

Hoặc các bạn có thể tìm bán kính r và chiều cao h từ yêu cầu của đề bài sau đó các bạn áp dụng trực tiếp công thức tính diện tích toàn phần hình trụ:

Stp=2πr²+2πrh=2πr(r+h)

Hình trụ được ứng dụng nhiều trong đời sống hàng ngày bởi những đặc điểm nổi bật. Một trong những ứng dụng bạn thường xuyên bắt gặp nhất chính là những lon nước có thiết kế hình trụ. Theo lý giải của nhiều chuyên gia thì hình trụ đáp ứng được nhiều đặc điểm nổi bật như chịu lực tốt khi có khả năng tối ưu hóa không gian lưu trữ tốt hơn so với những hình dạng thông dụng khác như hình cầu hay khối hộp.

Ngoài ví dụ kể trên được tạo ra bởi bàn tay của con người, bạn còn có thể bắt gặp nhiều thiết kế mang hình trụ được tạo bởi mẹ thiên nhiên như những thân cây to lớn. Nhiều nhà khoa học lý giải việc thân cây có hình dáng như vậy nhờ khả năng chịu lực vô cùng tốt có thể chống chịu được khối lượng của các cành cây, tán lá và trái cây phía trên. Thiết kế hình trụ này cũng giống như một cơ chế tự bảo vệ khỏi các tác nhân có hại đến từ môi trường không quanh như gặm nhấm hay gió bão.

Chính vì những đặc điểm này mà hiện nay có rất nhiều cấu trúc được thiết kế mô phỏng hình dạng trụ như các tháp nước, đường ống nước, ống khói, …

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính diện tích toàn phần của hình trụ, có độ dài đường tròn đáy là 10cm, khoảng cách giữa 2 đáy là 6cm.

Giải

Theo đề bài ta có: h = 6cm; 2r = 10cm => r = 5cm.

Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần hình trụ:

Stp=2πr(r+h) = 2π.5(5+6) = 110π(cm²)

=> Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là 110π(cm²)

Bài 2: Tính diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao là 7cm và diện tích xung quanh bằng 310 (cm2)

Giải

Theo đề bài ta có: h = 7; Sxq=310

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh Sxq=2πrh

Vậy Sđ=πr²=π.72=49π≈154cm²

=> Diện tích toàn phần của hình trụ:  Stp=2.Sđ+Sxq=2.154+310=618cm²

Bài 3: Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp. Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp.

Lời giải:

Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hình hộp có đáy là hình vuông cạnh 4cm, chiều cao 1,2m = 120cm.

Diện tích xung quanh của hình hộp chính là diện tích bốn hình chữ nhật bằng nhau với chiều dài là 120 cm và chiều rộng 4cm:

Sxq= 4.4.120 = 1920 cm²

-----------------------------------------

Trên đây Toploigiai đã cùng các bạn trả lời câu hỏi hình trụ được tạo thành như thế nào? Chúng tôi hi vọng các bạn đã có thông tin hữu ích khi đọc bài viết này, cảm ơn các bạn đã theo dõi và đọc bài viết.