Bài 4 trang 34 SGK Hình học 11
Cho vectơ
, đường thẳng d vuông góc với giá của
. Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ
/2 . Chứng minh rằng phép tịnh tiến theo vectơ
là kết quả của việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua các đường thẳng d và d’.
Lời giải
Hướng dẫn
Sử dụng định nghĩa phép tịnh tiến và phép đối xứng trục.
Phép tịnh tiến theo vector
biến điểm A thành điểm ![]()
Phép đối xứng trục d biến điểm A thành A’ ⇔ d là trung trực của AA’.

Lấy điểm A bất kì.
Gọi B = Đd (A) ; C = Đd’(B).
Gọi H, K là giao điểm của AB với d và d’ như hình vẽ.
Ta có:

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài tập ôn tập chương 1