Bài 6 trang 35 SGK Hình học 11

Bài tập ôn tập chương 1

Bài 6 trang 35 SGK Hình học 11

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(1; -3), bán kính 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 2) qua phép đồng dạng có đưuọc từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox.

Lời giải

+ Gọi (I₁; R₁) là ảnh của (I; 2) qua phép vị tự tâm O, tỉ số 3.

+ Gọi (I₂; R₂) là ảnh của (I₁; R₁) qua phép đối xứng trục Ox

⇒ R₂ = R₁ = 6.

I₂ đối xứng với I₁ qua Ox ⇒ 

⇒ I₂(3; 9)

Vậy (I₂; R₂) chính là ảnh của (I; 2) qua phép đồng dạng trên và có phương trình: (x – 3)² + (y – 9)² = 36.

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài tập ôn tập chương 1