Bài 9 trang 6 sbt Toán 8 tập 1

Mục lục nội dung

Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Bài 9 trang 6 sbt Toán 8 tập 1

Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2.

Lời giải:

Hướng dẫn

+) Sử dụng định nghĩa của phép chia có dư và công thức:a = bq+r (0≤r<b)

+) Sử dụng quuy tắc: nhân một đa thức với một đa thức

+) Dấu hiệu của một tổng, một tích chia hết cho 3

Ta có: a chia cho 3 dư 1 ⇒ a = 3q + 1 (q ∈N)

b chia cho 3 dư 2 ⇒ b = 3k + 2 (k ∈N)

a.b = (3q +1)(3k + 2) = 9qk + 6q + 3k +2

Vì 9 ⋮ 3 nên 9qk ⋮ 3

Vì 6 ⋮ 3 nên 6q ⋮ 3

Vậy a.b = 9qk + 6q + 3k + 2 = 3(3qk + 2q + k) +2 chia cho 3 dư 2.

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 2. Nhân đa thức với đa thức

Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021