Bài 10 trang 6 sbt Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng biểu thức n(2n – 3) – 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Lời giải:
Hướng dẫn
+) Rút gọn biểu thức: Nhân đơn thức với đa thức
+) Dùng dấu hiệu của một tích chia hết cho 5
Ta có: n(2n – 3) – 2n(n + 1) = 2n2 – 3n – 2n2 – 2n = - 5n
Vì -5 ⋮ 5 nên -5n ⋮ 5 với mọi n ∈ Z .
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 2. Nhân đa thức với đa thức