Bài 85 trang 156 sbt Toán 8 tập 2
Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đọ dài cạnh đáy là 10cm,chiều có hình chóp là 12 cm.Tính :
a. Diện tích toàn phần của hình chóp
b. Thể tích của hình chóp
Lời giải:
Hướng dẫn
Áp dụng:
- Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
Sxq = 2p.h
Trong đó: p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao.
- Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
- Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao
V = S.h
Trong đó: S là diện tích đáy; h là chiều cao lăng trụ.
a. Gọi O là tâm của hình vuông đáy.
Kẻ SK ⊥ BC, ta có: KB = KC
Vì SO ⊥ (ABCD) nên SO ⊥ OK
Trong tam giác SOK ta có:
∠(SOK) = 900
OK = 12; AB = 5cm
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông SOK, ta có:
SK2=SO2+OK2=122 +52 =169
Suy ra: SK = 13 (cm)
Diện tích xung quanh hình chóp đều: S = (2.10).13 = 260 (cm2)
Diện tích mặt đáy: S = 10.10 = 100(cm2)
Diện tích toàn phần hình chóp đều : STP = Sxq + Sđáy = 260 + 100 = 360 (cm2)
b. Thể tích hình chóp đều bằng: V = 1/3 S.h = 1/3.100.12 = 400 (cm3)
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Ôn tập chương 4 - Phần Hình học