Bài 88 trang 157 sbt Toán 8 tập 2

Ôn tập chương 4 - Phần Hình học

Bài 88 trang 157 sbt Toán 8 tập 2

Cho hình chóp cụt đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy là a và 2a chiều cao của mặt bên là a

a.Tính diện tích xung quanh hình chóp cụt

b.Tính đọ dài cạnh bên và chiều cao hình chóp cụt

Lời giải:

a. Một mặt bên của hình chóp cụt là một hình thang có hai đáy là a và 2a; đường cao bằng a.

Diện tích mặt bên là:

S = (a+ 2a): 2.a =3/2 a² (đvtt)

Diện tích xung quanh hình nón cụt:

S_xq = 4.3/2 a² = 6a² (đvtt)

b. Kẻ A'H ⊥ AB.

Ta có K là trung điểm của AB, I là trung điểm của A'B'. O và O' là tâm của hai hình vuông đáy.

Ta có: A'I =a/2 ; AK = a ⇒ AH =a/2

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AA'H, ta có:

A'A² = A'H² + AH² = a² +a²/4 = 5a²/4

Suy ra: AA' = √(5a²/4)

Kẻ IE ⊥ OK, ta có: OK = a ⇒ EK = a/2

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông IEK, ta có:

IK² = IE² + EK²

Suy ra: IE² = IK² - EK² = a² – (a/2 )² =3a²/4

Vậy IE = √(3a²/4)

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Ôn tập chương 4 - Phần Hình học