Bài 79 trang 61 sbt Toán 8 tập 2
Mục lục nội dung
Ôn tập chương 4
Bài 79 trang 61 sbt Toán 8 tập 2
Với số m và số n bất kì, chứng tỏ rằng:
a. (m + 1)2≥ 4m
b. m2+ n2+ 2 ≥ 2(m + n)
Lời giải:
Hướng dẫn
- Áp dụng tính chất : A2 ≥ 0 với mọi A.
- Áp dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng : Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
a. Ta có: (m – 1)2≥ 0
⇔ (m – 1)2 + 4m ≥ 4m
⇔ m2 – 2m + 1 + 4m ≥ 4m
⇔ m2 + 2m + 1 ≥ 4m
⇔ (m + 1)2 ≥ 4m
b. Ta có: (m – 1)2≥ 0; (n – 1)2≥ 0
⇒ (m – 1)2 + (n – 1)2 ≥ 0
⇔ m2 – 2m + 1 + n2 – 2n + 1 ≥ 0
⇔ m2 + n2 + 2 ≥ 2(m + n)
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Ôn tập chương 4
Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật :
05/02/2021
CÔNG TY TNHH TOP EDU
Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội
