Bài 81 trang 62 sbt Toán 8 tập 2

Mục lục nội dung

Bài 81 trang 62 sbt Toán 8 tập 2

Chứng tỏ diện tích của hình vuông có cạnh 10m không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật có cùng chu vi.

Lời giải:

Hướng dẫn

- Áp dụng tính chất : A² ≥ 0 với mọi A.

- Áp dụng các công thức :

+) Chu vi hình vuông = cạnh ×4.

+) Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng.

Chu vi hình vuông là 4.10 = 40 (m)

Suy ra, chu vi hình chữ nhật là 40(m)

Gọi x (m) là chiều rộng hình chữ nhật. Điều kiện: x < 20.

Khi đó chiều dài hình chữ nhật là 20 – x (m).

Diện tích hình chữ nhật là x(20 – x) (m²).

Vậy ta cần chứng minh: 10² ≥ x(20 – x)

Ta có: (10 – x)² ≥ 0

⇔ 10² – 20x + x² ≥ 0

⇔ 10² ≥ 20x – x²

⇔ 10² ≥ x(20 – x)

Vậy diện tích hình vuông cạnh 10m không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật cùng chu vi.

Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021

Ôn tập chương 4