Bài 77 trang 61 sbt Toán 8 tập 2

Ôn tập chương 4

Bài 77 trang 61 sbt Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a. |2x| = 3x – 2

b. |-3,5x| = 1,5x + 5

c. |x + 15| = 3x – 1

d. |2 – x| = 0,5x – 4

Lời giải:

a. Ta có: |2x| = 2x khi 2x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0

       |2x| = -2x khi 2x < 0 ⇔ x < 0

Ta có: 2x = 3x – 2

      ⇔ 2x – 3x = -2

       ⇔ x = 2

Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên 2 là nghiệm của phương trình.

       -2x = 3x – 2

       ⇔ -2x – 3x = -2

       ⇔ x = 2/5

Giá trị x = 2/5 không thỏa mãn điều kiện x < 0 nên loại.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}

b. Ta có: |-3,5x| = -3,5x khi -3,5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

       |-3,5x| = 3,5x khi -3,5x < 0 ⇔ x > 0

Ta có: -3,5x = 1,5x + 5

      ⇔ -3,5x – 1,5x = 5

      ⇔ -5x = 5

      ⇔ x = -1

Giá trị x = -1 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên -1 là nghiệm của phương trình.

       3,5x = 1,5x + 5

       ⇔ 3,5x – 1,5x = 5

       ⇔ 2x = 5

       ⇔ x = 2,5

Giá trị x = 2,5 thỏa mãn điều kiện x > 0 nên 2,5 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1; 2,5}

c. Ta có: |x + 15| = x + 15 khi x + 15 ≥ 0 ⇔ x ≥ -15

       |x + 15| = -x – 15 khi x + 15 < 0 ⇔ x < -15

Ta có: x + 15 = 3x – 1

      ⇔ x – 3x = -1 – 15

      ⇔ -2x = -16

      ⇔ x = 8

Giá trị x = 8 thỏa mãn điều kiện x ≥ -15 nên 8 là nghiệm của phương trình.

       -x – 15 = 3x – 1

       ⇔ -x – 3x = -1 + 15

       ⇔ -4x = 14

       ⇔ x = -3,5

Giá trị x = -3,5 không thỏa mãn điều kiện x < -15 nên loại.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {8}

d. Ta có: |2 – x| = 2 – x khi 2 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2

       |2 – x| = x – 2 khi 2 – x < 0 ⇔ x > 2

Ta có: 2 – x = 0,5x – 4

      ⇔ -x – 0,5x = -4 + 2

      ⇔ 0,5x = -2

      ⇔ x = -4

Giá trị x = -4 thỏa mãn điều kiện x ≤ 2 nên loại.

       x – 2 = 0,5x – 4

       ⇔ -x – 0,5x = -4 - 2

       ⇔ -1,5x = -2

       ⇔ x = 4

Giá trị x = -4 không thỏa mãn điều kiện x > 2 nên loại.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = ∅.

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Ôn tập chương 4