Bài 6 trang 6 sbt Toán 8 tập 2
Cho hai phương trình x2 - 5x + 6 = 0 (1) và x + (x - 2)(2x + 1) = 2 (2)
a. Chứng minh rằng hai phương trình có chung nghiệm là x = 2.
b. Chứng tỏ x = 3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).
c. Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không, vì sao?
Lời giải:
Hướng dẫn
- Thay các giá trị của x vào vế trái của hai phương trình. Nếu giá trị hai về bằng nhau thì giá trị đó của x là nghiệm của phương trình đã cho.
a. Thay x = 2 vào vế trái phương trình (1):
22 – 5.2 + 6 = 4 – 10 + 6 = 0
Vế trái bằng vế phải, vậy x = 2 là nghiệm của phương trình (1).
Thay x = 2 vào vế trái phương trình (2):
2 + (2 - 2) (2.2 + l) = 2 + 0 = 2
Vế trái bằng vế phải, vậy x = 2 là nghiệm của phương trình (2).
b. Thay x = 3 vào vế trái phương trình (1):
32 - 5.3 + 6 = 9 – 15 + 6 = 0
Vế trái bằng vế phải, vậy x = 3 là nghiệm của phương trình (1).
Thay x = 3 vào vế trái phương trình (2):
3 + (3 - 2) (2.3 + l) = 3 + 7 = 10
Vế trái khác vế phải, vậy x = 3 không phải là nghiệm của phương trình (2).
c. Hai phương trình đó không tương đương vì x = 3 là nghiệm của phương trình (1) mà không phải là nghiệm của phương trình (2).
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 1. Mở đầu về phương trình